(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210829516.1 (22)申请日 2022.07.15 (71)申请人 南京邮电大 学 地址 210046 江苏省南京市 鼓楼区新模范 马路66号 (72)发明人 王琛　王琴　张春辉　李咸柯　 徐佳歆　 (74)专利代理 机构 南京瑞弘专利商标事务所 (普通合伙) 32249 专利代理师 任志艳 (51)Int.Cl. H04L 9/32(2006.01) H04L 9/08(2006.01) H04B 10/70(2013.01) H04B 10/85(2013.01) (54)发明名称 一种具有态制备误差容忍功能的量子数字 签名方法 (57)摘要 本发明针对量子数字签名中的源端态制备 误差的问题， 提出了一种具有态制备误差容忍功 能的量子 数字签名方法， 以提高系统的整体安全 性。 由于实际设备器件和实验条件限制， 光源端 态制备时会不可避免地引入一定误差， 传统的量 子数字签名方法无法消除态制备误差带来的影 响， 进而导致签名率的显著降低和传输距离的缩 短。 本发明采用态制备误差容忍方案， 避免了实 际应用中由于态制备装置的不理想可能引入的 安全性漏洞,可以更精确地估计相位误码， 降低 光源态制备误差带来的影 响。 相比于传统量子数 字签名方法， 提高了现实条件下量子数字签名系 统对态制备误差的鲁棒性， 增强了量子数字签名 系统的实际性能。 权利要求书3页 说明书11页 附图4页 CN 115021941 A 2022.09.06 CN 115021941 A 1.一种具有态制备误差容忍功能的量子数字签名方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 步骤1， 采用三态B B84协议， Al ice制备的三个存在误差的量子态 表示为如下形式：                                   （15） 其中 和 即为制备量子态 和 时所产生的误差大小； 步骤2， 定义虚拟协议， 在虚拟协议当中， Alice在Z基下制备初始量子态 ， 其中Ae 代表Alice的扩展系统， B代表要发送给Bob的系统； A是虚拟的量子比特系统； Alice发射量 子态 给Bob， Alice选择X基去测量系统A， Bob同样选择X基去测量系统B， 分别测得 比特值j和s的联合 概率 ， 即虚拟计数率 ； 步骤3， 定义 为真实协议中Z基上的相位误码 率， 并定义虚拟协议安全性等价于真实 协议， 且虚拟协议X基上的比特误码率 等价于真实协议中Z基上的相位误码率 , 即 ； 在虚拟协议中， X基上的比特误码率 的计算表达式如下：                                 （7） 步骤4， 根据最小熵和系统本身造成的误码上界 求解签名所需要的脉冲数N， 再根据 公式： 即可得到本方案的签名率大小， 其中， N表示签名半比特信息所需要的最小脉冲数。 2.根据权利要求1所述一种具有态制备误差容忍功能的量子数字签名方法， 其特征在 于， 步骤2中分别测得比特值j和s的联合 概率 的具体过程如下： 在虚拟协议当中， Alice在Z基下制备的初始量子态 ， 表示为以下两种量子态之 一：                           （2）                    （3） 其中Ae代表Alice的扩展系统， B代表要发送给Bob的系统； A是虚拟的量子比特系统， 表示模2加； 然后Alice选择X基去测量系统A， Bob同样选择X基去测量系统B； 此时Alice发射的量子权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115021941 A 2态 表示为：                           （4） 其中 , 表示对系统 求偏迹的过程； 把 称为虚拟量子态， 对应的归一 化态为：    （5） 在Alice制备了量子态 的前提下， 将虚拟量子态 发送给Bob， Alice和Bob都 选择X基测量， 分别测得比特值j和s的联合 概率 ， 即虚拟计数率表示 为：                        （6） 其中， 1/2是Bob端选X基的概率， 是发送虚拟量子态 的概率， 是 虚拟量子态 的归一化形式， 表示考虑了窃听方Eve操作的测量 算符。 3.根据权利要求2所述一种具有态制备误差容忍功能的量子数字签名方法， 其特征在 于， 因为归一 化虚拟态 可以写成一组单位矩阵和泡利矩阵的线性组合：                                        （8） 其中， 为泡利矩阵 对应的系数， 同时泡利矩阵 对应的传输率定义为：                                         （9） 虚拟态的计数率 表示为：    （10） 再通过求 解泡利矩阵的传输率 ， 求解虚拟态的计数率 。 4.根据权利要求3所述一种具有态制备误差容忍功能的量子数字签名方法， 其特征在 于， 通过求 解泡利矩阵的传输率 ， 求解虚拟态的计数率 ， 具体过程如下： Alice选择步骤1中制 备的一个量子态发送给Bob， Bob选基测量， 通过真实协议中的实 验计数率 求解信道参数， 所述 解信道参数 是指泡利算符的传输率 Alice发送给Bob的量子态的密度矩阵 表示为：                           （1） 其中， 表示泡利矩阵， 是泡利矩阵对应的系数， 量子态 代表步骤1中三个包含 误差的真实量子态的密度矩阵； 真实协议中的计数率 由下式给 出：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115021941 A 3