(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211112021.3 (22)申请日 2022.09.13 (71)申请人 重庆交通大 学 地址 400074 重庆市南岸区学府大道6 6号 (72)发明人 吴礼舟　李浩　罗林　贾学明　 何博　黄达　 (74)专利代理 机构 重庆博凯知识产权代理有限 公司 50212 专利代理师 黄河 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于全过程弹塑性蠕变分析的岩石形 变预测方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于全过程弹塑性蠕变 分析的岩石形变预测方法， 包括以下步骤： 1)构 建与时间变量相关的塑性元件的塑性应变表达 式； 2)基于岩石损伤的概率密度函数， 建立岩石 蠕变过程中岩石的时效损伤函数； 3)将所述时效 损伤函数代入步骤1)的表达式中， 并考虑损伤的 塑性元件的黏性系数， 得到关于塑性变形的元件 应力本构方程； 4)构建反映蠕变全过程中力学特 性随时间t变化的岩石蠕变应力预测模型； 5)利 用所述岩石蠕变应力预测模型， 计算岩石在指定 预测时间发生蠕变变形的应变量， 对岩石进行形 变预测； 本发明能够对岩石变形提供预测分析， 其准确性和可行性可以通过实际工况监控量测 变形值与模型计算 值对比分析得到 了验证。 权利要求书3页 说明书10页 附图4页 CN 115392046 A 2022.11.25 CN 115392046 A 1.一种基于全过程弹 塑性蠕变分析的岩石形变预测方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： S1、 针对岩石蠕变过程中超过长期强度而发生的塑性变形行为， 构建与时间变量相关 的塑性元件的塑性应 变表达式εP； S2、 基于岩石损伤的概 率密度函数， 建立岩石蠕变过程中岩石的时效损伤函数D(t)； S3、 将所述时效损伤函数D(t)代入至 所述塑性元件的塑性应变表 达式εP中， 并考虑损伤 的塑性元件的黏 性系数， 得到关于塑性变形的元件应力本构方程 εPD(t)； S4、 将所述元件应力本构方程εPD(t)代入至Burgers蠕变模型， 构建反映蠕变全过程中 力学特性随时间t变化的岩石蠕变 应力预测模型 ε(t)； S5、 利用所述岩石蠕变应力预测模型ε(t)， 计算岩石在指定预测时间发生蠕变变形的 应变量， 对岩石 进行形变预测。 2.根据权利要求1所述基于全过程弹塑性蠕变分析的岩石形变预测方法， 其特征在于， 所述步骤S1中， 与时间变量相关的塑性元件 εP的塑性应 变表达式为： 式中， εP为塑性元件的塑性应变， σ 为加载应力， σs为岩石长期强度， ηP表征塑性元件的 塑性系数， k 为强度系数， n 为应变硬化指数， k和n与材 料硬化有关， τ 为时间变量。 3.根据权利要求1所述基于全过程弹塑性蠕变分析的岩石形变预测方法， 其特征在于， 步骤S2中， 岩石蠕变过程中岩石的时效损伤函数D(t)的表达式为： D(t)＝[1 ‑exp(‑α tξ)]； 式中， α 为材 料比例常数， α ＞0， ξ 为材 料形状常数， ξ ＞0， τ 为时间变量， t为时间 间隔。 4.根据权利要求1所述基于全过程弹塑性蠕变分析的岩石形变预测方法， 其特征在于， 步骤S3中， 塑性变形的元件应力本构方程 εPD(t)的表达式为： 式中， k为强度系数， n为应变硬化指数， k和n与材料硬化有关， α 为材料比例常数， α ＞0， ξ 为材料形状常数， ξ ＞0， t为时间间隔， σ 为加载应力， σs为岩石长期强度， ηP为塑性元件的塑 性系数。 5.根据权利要求1所述基于全过程弹塑性蠕变分析的岩石形变预测方法， 其特征在于， 步骤S4中所述全过程力学 特性的岩石蠕变 应力预测模型 ε(t)的表达式为： 方程组中， σ 为加载应力， σs为岩石长期强度， EM为Maxwell体弹性模量， ηM为Maxwell体 黏性系数， EK为Kelvin体弹性模量， ηK为Kelvin体 黏弹性系数， k为强度系数， n为应变硬 化指 数， k和n与材料硬化有关， α 为材料比例常数， α ＞0， ξ为材料形状常数， ξ＞0， t为时间间隔， ηP为塑性元件的塑性系数。 6.根据权利要求3所述基于全过程弹塑性蠕变分析的岩石形变预测方法， 其特征在于，权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115392046 A 2步骤S2中， 获得岩石蠕变过程中岩石的时效损伤函数D(t)的方法， 具体包括以下步骤： S2.1、 基于岩石损伤的概率密度 函数， 得到在时间变量τ位于[0， t]的时间间隔内， 岩石 的损伤总量MD为： 式中， MD( τ )为岩石的损伤总量与时间变量τ 的函数， MV为岩石体积单元， P( τ )为岩石体 积单元MV的损伤遵循的以时间变量 τ 为随机变量的概 率密度函数， τ 为时间变量， τ∈[0， t]； 所述岩石损伤的概 率密度函数为： 式中， α 为材 料比例常数， α ＞0， ξ 为材 料形状常数， ξ ＞0， τ 为时间变量； S2.2、 定义岩石的时效损伤函数D(t)为岩石的损伤总量MD( τ )与岩石体积单元MV的比 值， 能够得到表达式： 式中， MD( τ )为岩石的损伤总量与时间变量τ 的函数， MV为岩石体积单元， P( τ )为岩石体 积单元MV的损伤遵循的以时间变量τ为随机变量的概率密度函数， α 为材料比例常数， α ＞0， ξ 为材料形状常数， ξ ＞0， τ 为时间变量， τ∈[0， t]。 7.根据权利要求4所述基于全过程弹塑性蠕变分析的岩石形变预测方法， 其特征在于， 步骤S3中， 确定塑性变形的元件应力本构方程 εPD( τ )的方法， 具体包括以下步骤： S3.1、 根据损伤力学理论， 考虑了岩石的时效损伤的塑性元件的塑性系数 ηPD确定为： ηPD＝ ηP(1‑D(t))； 式中， ηPD为考虑了岩石的时效损伤的塑性元件的塑性系数， ηP为塑性元件的塑性系数， D(t)为岩石的时效损伤函数； S3.2、 将损伤的塑性元件的塑性系数ηPD代替S1步骤中的塑性元件的塑性系数ηP并代入 步骤S1的塑性元件表达式中， 同时将岩石的时效损伤 函数D(t)的表达式代入S1步骤中的塑 性元件表达式 中， 获得基于微裂缝统计分布的塑性元件本构表达式： 式中， k为强度系数， n为应变硬化指数， k和n与材料硬化有关， α 为材料比例常数， α ＞0， ξ 为材料形状常数， ξ ＞0， t为时间间隔， σ 为加载应力， σs为岩石长期强度， ηP为塑性元件的塑 性系数。 8.根据权利要求5所述基于全过程弹塑性蠕变分析的岩石形变预测方法， 其特征在于， 步骤S4中改进Burgers模型的方法， 具体包括以下步骤： S4.1、 原Burgers模型本构方程 为： 式中， εB为材料的形变， σ 为加 载应力， EM为Maxwell体弹性模量， ηM为Maxwell体黏性系 数， EK为Kelvin体弹性模量， ηK为Kelvin体黏弹性系数， t为时间 间隔；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115392046 A 3