(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211152298.9 (22)申请日 2022.09.21 (71)申请人 河海大学 地址 211100 江苏省南京市江宁开发区佛 城西路8号 (72)发明人 韩海腾　曹阳　魏恬恬　臧海祥　 孙国强　卫志农　 (74)专利代理 机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200 专利代理师 朱小兵 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06Q 10/04(2012.01) G06Q 50/06(2012.01) G06F 111/04(2020.01)G06F 113/04(2020.01) G06F 119/12(2020.01) (54)发明名称 一种基于多移动防御资源和移动目标的新 型变电站安全保护方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于多移动防御资源和 移动目标的新型变电站安全保护方法， 目的是通 过调用有 限的移动变电站防御资源来防范恶意 攻击， 将损失降至最低。 该方法建立了包含多移 动防御资源和移动目标的攻击方 ‑防御方 Stackelberg博弈模型， 考虑了防御、 攻击双方策 略空间的特性， 使用缩减表示法表 示防御方的混 合策略， 并以子区间分析法精确建模攻击方的连 续策略， 进而提出了高效的基于线性规划的解决 方案。 在获得解决方案的基础上， 通过路径调整 法对生成的解决方案进行比较更新来提高防御 方混合策略的鲁棒性。 本发明能够有效的降低攻 击方的预期收益， 降低损失， 具有一定的工程使 用价值。 权利要求书4页 说明书9页 附图3页 CN 115510639 A 2022.12.23 CN 115510639 A 1.一种基于多移动防御资源和移动目标的新型变电站安全保护方法， 其特征在于， 包 括以下步骤： S1、 建立包含多移动防御资源和移动目标的攻击方 ‑防御方Stackelberg博弈模型， 攻 击方具有连续的策略空间， 防御方 具有离散化的策略空间； S2、 使用缩减表示法表示防御方混合策略， 利用子区间分析法构建攻击方的连续策略， 结合防御方混合策略和 攻击方的连续策略得到计算连续攻击方策略空间情况下的极大极 小解的求 解器， 用于求 解最优防御策略； S3、 基于步骤S1的多移动防御资源和移动目标的攻击方 ‑防御方Stackelberg博弈模型 结合步骤S2求解所得的防御方、 攻击方策略情况， 通过路径调整法， 对步骤S2所生成防御策 略进行比较更新； S4、 部署移动防御资源， 防御方根据步骤S3中更新后的防御策略部署移动防御资源保 护移动变电站。 2.根据权利要求1所述一种基于多移动防御资源和 移动目标的新型变电站安全保护方 法， 其特征在于， 步骤S1中， 防御方采用混合策略， 攻击方在观察并评估该混合策略后做出响应； 攻击方在执行攻 击时不考虑移动防御资源当前的部分路线， 仅考虑发起攻击时间点时移动防御资源的位 置； 攻击方在目标移动过程中的任何时间点发起攻击， 从而形成一套连续的策略； 防御方 部署一组移动防御资源来保护这些目标； 本模型设定攻击方一次只能对一个目标发动攻 击； 博弈模型属于零和博 弈， 一方获得的收益建立在另一方遭 到损失的基础上； 防御方需要调度移动防御资源来 最小化攻击方的预期效用； 攻击方对某一目标发动 攻击获得的预期效用根据目标的位置和时间变化， 目标的移动 安排是固定的。 3.根据权利要求1所述一种基于多移动防御资源和 移动目标的新型变电站安全保护方 法， 其特征在于， 步骤S1具体指： 构建攻击方策略模型， 表征攻击方的预期效用及策略函数； 构建防御方策略模型， 表征防御方的预期效用及策略函数； 构建约束条件， 包括： 移动防御 资源的速度限制约束条件， 移动防御资源的保护半径约束条件， 移动变电站的时间约束条 件和空间约束条件。 4.根据权利要求3所述一种基于多移动防御资源和 移动目标的新型变电站安全保护方 法， 其特征在于， 所述 攻击方策略模型公式表达如下： AttEUf(Fq,t)＝1‑CGωf(Fq,t)Uq(t),CG∈[0,1]             (1) ＜q,t＞             (2) 式中， AttEUf(Fq,t)表示当防御方的混合策略为f时攻击方在时间t攻击目标Fq的预期 效用； CG表示保护的强度， 即移动防御资源能成功阻止攻击方的概率， 下标G表示处在攻击 目标保护范围内的移动防御资源数量； ωf(Fq,t)表示在时间t移动防御资源 能保护目标Fq 的可能性； Uq(t)是时间t的分段线性函数， 表示攻击方在时间t对某一移动变电站Fq发动一 次成功攻击所能得到的收益； 策 略函数＜q,t＞中q和t分别表示是攻击目标的编号和攻击 时间。权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115510639 A 25.根据权利要求3所述一种基于多移动防御资源和 移动目标的新型变电站安全保护方 法， 其特征在于， 所述防御方 策略模型公式表达如下： Ru:T→D            (5) 式中， DefEUf表示防御方的预期效用； f表示防御方采取的混合策略， 最优防御策略是一 种策略f'， 使得 最小； Ru表示编号为u移动防御 资源的时间位置关系， T和D分别代表 一个连续的时间域和一个连续的空间域。 6.根据权利要求1所述一种基于多移动防御资源和 移动目标的新型变电站安全保护方 法， 其特征在于， 移动防御资源的速度限制约束、 保护半径约束、 移动变电站的时间和空间 约束条件公式表达如下： v≤vM            (6) 0≤r≤re            (7) Sq:T→D             (8) 式中， v表示移动防御资源的速度， vM表示移动防御资源的速度上限； r表示移动防御资 源的保护范围， re表示移动防御资源的保护范围上限； Sq表示编号为q的移动变电站的时间 位置关系并且Sq是分段线性的； T和D分别代 表一个连续的时间域和一个连续的空间域。 7.根据权利要求1所述一种基于多移动防御资源和 移动目标的新型变电站安全保护方 法， 其特征在于， 步骤S2中使用缩减表示法表示防御方混合策略具体指： 将连续的时间离散 为均匀分布的M个点T＝{t1,t2,...,tM}， 用 δt表示两个相邻时间点间 的间隔， 并设定δt足够 小以保证在任意时间段[tk,tk+1]上对于任何目标Fq， Sq和Uq(t)是线性的； 同时用一 组点D＝ {d1,d2,...,dM}将移动防御 资源以及移动变电站的移动路线离散化， 并规定每个移动防御 资源在任何离散化时间点tk只能停留在离散化的某个点di上， 此时一台移动防御资源的路 径公式表达如下： 式中ru(k)表示移动防御资源在时间tk时停留的离散点的编号， 路径 Ru表示移动防御资 源在时间段[tk,tk+1]内从点 移动到 路径Ru确定时， 边 也随之固定， 选择边Ei,j,k的总概率是所有起点为Ru(k)＝ i、 终点为Ru(k+1)＝j的路线Ru概率总和， 定义 流f(i,j,k)公式表达如下： 式中p(Ru)是采取路径Ru的概率， f(i,j,k)表示在时间tk移动防御资源从位置di出发并 在时间tk+1时移动到位置dj的概率。 8.根据权利要求1所述一种基于多移动防御资源和 移动目标的新型变电站安全保护方 法， 其特征在于， 步骤S2中利用子区间分析法精确建模攻击方的连续策略具体指： 将任意时 间段(tk,tk+1)划分为子区间 其中r＝0,...,Mqk， 设置 表权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115510639 A 3