(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211231625.X (22)申请日 2022.10.08 (71)申请人 河海大学 地址 210098 江苏省南京市 鼓楼区西康路1 号 申请人 山东省水文中心 (72)发明人 赵建飞　衣学军　梁忠民　王海军　 段雅楠　刘薇　黄嘉璐　王军　 李彬权　胡义明　 (74)专利代理 机构 北京国林贸知识产权代理有 限公司 1 1001 专利代理师 郑俊彦　李连生 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/13(2006.01)G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 一种基于常微分方程组的新安江模型的构 建方法及其水文预报方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于常微分方程组的新 安江模型的构建方法及其水文预报方法， 构建步 骤包含： 推导常微分方程形式的产流、 分水源、 坡 面汇流、 河网汇流方程； 以向量形式组装推导的 常微分方程， 形成基于常微分方程组的新安江模 型； 确定基于常微分方程组的新安江模型的输入 和参数， 采用高阶精度的数值求解方法进行计 算， 得到流域实际蒸散发强度和出口断面流量过 程。 本发明推导了新安江模型连续形式的数学方 程， 引入了稳定且计算精度高的数值求解方法， 有效地降低和控制了新安江模型的数值误差， 解 决了原有新安江模型存在较大的数值误差的问 题， 同时为模型的实现、 在水文预报中的应用和 进一步改进提供便利， 具有较强的应用前 景。 权利要求书4页 说明书9页 附图2页 CN 115422779 A 2022.12.02 CN 115422779 A 1.一种基于常微分方程组的新 安江模型的构建方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 步骤1、 产流模块构建： 推导常微分方程形式的产流方程， 根据实测流域平均降雨强度、 实测水面蒸发强度计算流域实际蒸散发强度、 产流强度和产流面积比例， 产流面积比例对 应方程为： 式(14)中， fw为流域产流面积比例， Aimp为流域不透水面积比例， b 为张力水蓄水容量曲 线指数， W0为流域平均张力水蓄量， Wm为流域平均张力水容 量， 为W0的最大值； 步骤2、 分水源模块构建： 推导常微分方程形式的分水源方程， 根据步骤1得到的产流面 积比例将步骤1得到的产流 强度划分为地表产流 强度、 壤中流产流 强度和地下产流 强度， 地 表产流强度对应方程 为： 式(22)中， Rt为地表产流强度， Ria为不透水面积上的地表产流强度， Rs是透水面积上的 地表产流强度， Pn为净雨强度， S0是流域平均自由水蓄量， Sm是流域平均自由水容量， 为S0的 最大值， ex是自由水蓄水容 量曲线指数； 步骤3、 坡面汇流模块构建： 推导常微分方程形式的坡面汇流方程， 根据步骤2得到的壤 中流产流强度、 地下产流 强度计算由坡面进入河道的壤中流径流 强度、 地下径 流强度， 地表 产流直接进入河道形成地表径流， 地表径流强度、 壤中流径流强度及地下径流强度之和为 河网入流强度； 步骤4、 河网汇流模块构建： 推导常微分方程形式的河网汇流模块， 根据步骤3得到的河 网的入流强度计算 流域出口流 量； 步骤5、 基于常微分方程组的新安江模型构建： 以向量形式组装步骤1、 2、 3、 4得到的常 微分方程， 形成基于常微分方程组的新 安江模型。 2.根据权利要求1所述的基于常微分方程组 的新安江模型的构建方法， 其特征在于： 所 述步骤1中， 推导的常微分方程形式的产流方程 为： 式(1)、 (2)和(3)中， Wu、 Wl和Wd分别为上层、 下层和深层土壤的流域平均张力水蓄量， t 为时间， Eu、 El和Ed分别为上层、 下层和深层土壤的实际蒸散发强度， Iu为上层土壤蓄满后对 下层土壤的补给强度， Il为下层土壤蓄满后对深层土壤的补给强度， R为产流强度； Pn对应方 程为： Pn＝max(P‑Ep,0)    (4)权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115422779 A 2En＝max(Ep‑P,0)    (5) 式(4)和(5)中， max为取最大值函数， P为实测流域平均降雨强度， En为净蒸发强度， Ep为 流域蒸散发能力； Ep对应方程 为： Ep＝Ke·Eobs    (6) 式(6)中， Ke为蒸散发系数， Eobs为实测水面蒸发 强度； Eu、 El和Ed对应方程 为： 式(7)、 (8)和(9)中， min为取最小值函数， Wlm是下层土壤张力水容量， 为Wl的最大值， c 是深层土壤蒸散发系数； 流 域实际蒸散发 强度Et对应方程 为： Et＝Eu+El+Ed     (10) Iu和Il对应方程 为： 式(11)中， Wum是上层土壤张力水容 量， 为Wu的最大值； R对应方程 为： R＝Pnfw                     (13) W0和Wm对应方程 为： W0＝Wu+Wl+Wd                (15) Wm＝Wum+Wlm+Wdm               (16) 式(16)中， Wdm是深层土壤张力水容 量， 为Wd的最大值。 3.根据权利要求1所述的基于常微分方程组 的新安江模型的构建方法， 其特征在于： 所 述步骤2中， 推导的常微分方程形式的分水源方程 为： 式(17)中， Rpa是透水面积上的产流强度， Rs是透水面积上的地表产流强度， Ri是壤中流 产流强度， Rg是地下产流强度； Rpa对应方程 为： Rpa＝Pn(fw‑Aimp)               (18) Rs、 Ri和Rg对应方程 为： Ri＝Ki(fw‑Aimp)S0               (20)权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115422779 A 3