(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211113327.0 (22)申请日 2022.09.14 (71)申请人 中国水利水电科 学研究院 地址 100048 北京市海淀区车公庄西路20 号 (72)发明人 汪小刚　林兴超　李金航　王玉杰　 赵宇飞　孙平　皮进　孙兴松　 张强　孙彦鹏　 (74)专利代理 机构 成都宏田知识产权代理事务 所(普通合伙) 51337 专利代理师 钟隆辉 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 111/04(2020.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于极限分析下限定理的挡土墙主动 土压力求解方法 (57)摘要 本发明提供了一种基于极限分析下限定理 的挡土墙主动土压力求解方法， 通过构建挡土墙 及破坏土体的二维块分模型， 结合土体材料特 性， 建立基于线段的变量体系； 再根据极限分析 下限定理， 基于挡土墙的二维块分系统、 线段的 变量体系， 推导出二维挡土墙主动土压力的优化 求解算法表达式； 最后通过优化算法表达式， 求 解二维挡土墙主动土压力； 本发 明的求解方法根 据极限分析下限定理， 不引入刚性块体外任何假 定， 通过优化方法得到最优解， 真实、 客观 地反应 了设计挡土墙的主动土压力。 另外， 本发明设计 的块分系统可以考虑土体内部边界的作用， 能够 适应更为复杂的破坏模式。 权利要求书3页 说明书9页 附图5页 CN 115510528 A 2022.12.23 CN 115510528 A 1.一种基于极限分析下限定理的挡土墙主动土压力求解方法， 其特征在于， 包括如下 步骤： 步骤1、 根据挡土墙尺寸、 地质条件， 构建二维挡土墙及破坏土体的块分模型； 步骤2、 基于二维挡土墙及破坏土体的块分模型， 结合土体材料特性， 建立基于线段的 变量体系； 步骤3、 根据极限分析下限定理， 基于二维挡土墙及破坏土体的块分模型和基于线段的 变量体系， 推导出二维挡土墙主动土 压力的优化 算法表达式； 步骤4、 通过优化 算法表达式， 求 解二维挡土墙主动土 压力， 评价挡土墙主动土 压力。 2.如权利要求1所述压力求 解方法， 其特 征在于， 所述 步骤1中， 所述根据挡土墙尺寸、 地质条件包括根据填土性质、 风化程度等特征， 构建二维挡土墙 及破坏土体的块分模型。 3.如权利要求2所述压力求 解方法， 其特 征在于， 所述 步骤1中， 所述构建二维挡土墙及破坏土体的块分模型 具体步骤为： 步骤1‑1、 寻找挡土墙破坏土体的几何边界、 材料分界等任意边界， 然后用点和线段描 述这些边界； 步骤1‑2、 根据所有以线段描述的边界及预设边界将挡土墙破坏土体划分成若干个二 维块体， 建立二 维块分模型， 每个二 维块体按顺序编号， 每个二 维块体由若干段线 段按顺序 描述。 4.如权利要求1所述压力求 解方法， 其特 征在于， 所述 步骤2中， 包括如下步骤： 步骤2‑1、 根据挡土墙主动土压力， 定义主动 土压力变量E， 表示作用在挡土墙墙面的主 动土压力； 步骤2‑2、 描述边界受力特征的变量系 统， 分别建立每条边界局部坐标系， 以边界指 向 块体内部的垂线方向为N轴， 受到的法向力为Ni； 以边界前进方向为T轴， 受到的切向力Ti； i 为表示边界的线段编号； 步骤2‑3、 确定边界作用点的比例系数ri， 比例系数ri表示边界作用点位置在边界线段 上的比例， 边界作用点 坐标可以通过式(1)求得； 式中， xri、 yri为第i条边界上作用点 坐标； x0i、 y0i为第i条边界的起 点坐标； x1i、 y1i为第i条边界的终点 坐标。 5.如权利要求1所述压力求 解方法， 其特 征在于， 所述 步骤3中， 包括如下步骤： 步骤3‑1、 根据极限分析下限定理， 建立目标函数， 求二维挡土墙的主动土压力的最小 解， 如式(2)； f＝min(E)    (2) 步骤3‑2、 根据极限分析下 限定理中条件(a)平衡方程， 建立二维块分模型中每一个块 体的力和力矩的平衡方程， 具体 计算公式如式(3)；权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115510528 A 2式中， Fxj、 Fyj分别为块体j在x、 y方向上的合力； Mj为块体j重心 弯矩； Gxj、 Gyj为块体j分别在x、 y方向所受体积力； dti为块体j重心到边界的垂直距离， 可通过集 合关系直接求得； ri为作用点 位置在边界线段 上的比例， 为未知量； gri为块体j重心投影到边界线段 上的比例， 可根据几何关系求得； li为线段i的方向导数； lxi 为线段i单位向量在x方向的方向导数； lyi为线段i单位向量在y方向的方向导数； Ex、 Ey分别为主动土 压力在x、 y方向上的分量； dEx、 dEy分别为主动土 压力作用点到 重心的x、 y向的距离； 所述等式方程(3)与块体对应， 每 个块体一组等式方程； 步骤3‑3、 根据极限分析下 限定理中条件(b)屈服准则， 建立每一个块体边界满足摩尔 库仑屈服条件， 如式(4)； 式中， Ti为边界切向力， 沿块体边界顺时针旋转 为正； Ni为边界法向力， 指向块体内部为 正， 且Ni>0； ci分别为边界强度参数内摩擦角和黏聚力； li为表示边界的线段i的长度。 除墙面及临空边界外， 不等式方程与边界一一对应， 每条 边界对应一组不 等式方程； 步骤3‑4、 建立一般性约束条件： 通常认为土体材料不受拉力， 数学表达为法向力总是 指向块体内部； 边界上的作用点落在边界线段内部， 不会超出边界线段范围， 约束 条件如式 (5)、 (6)： Ni≥0    (5) 0≤ri≤1    (6) 式中， Ni≥0表示土体为 不受拉材 料， 法向力不会指向块体外 部； 0≤ri≤1表示边界荷载作用点作用在边界内部， 不会 超出边界自身范围。 6.如权利要求1所述压力求 解方法， 其特 征在于， 所述 步骤4中， 所述通过优化算法表达式， 可以通过输出常用的优化求解算法计算文件， 也可通过编 程软件编制优化 算法求得挡土墙主动土 压力。 7.如权利要求3所述压力求 解方法， 其特 征在于， 所述步骤1 ‑1中， 所述寻找挡土墙破坏土体的各种边界后， 在每条边界上标注出若干个 点， 并按顺序对这些点进行编号； 然后， 按顺序编号表示 边界的线段；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115510528 A 3