(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211199512.6 (22)申请日 2022.09.29 (71)申请人 武汉大学 地址 430072 湖北省武汉市武昌区八一路 299号 (72)发明人 张豹　韩晨　汪紫芸　姚宜斌　 马雄伟　范峥研　 (74)专利代理 机构 武汉宇晨专利事务所(普通 合伙) 42001 专利代理师 倪文霞 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) (54)发明名称 一种基于球冠谐模型的多源大气可降水量 数据融合方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于球冠谐模型的多源 大气可降水量数据融合方法。 它包括如下步骤， 步骤一： 实现A、 B、 C三种数据的时间配准； 步骤 二： 根据A、 B、 C三种数据的空间分布特点， 确定球 冠谐模型设置； 步骤三： 拟合球冠谐模型； 步骤 四： 计算平均偏差； 步骤五： 校准使A与B、 A与C数 据之间整体的系统偏差为0； 步骤六： 根据多源数 据空间特点， 确定球冠谐模型的设置； 步骤七： 利 用赫尔默特方差分量估计方法确定不同来源观 测值权重； 步骤八： 得到多源数据拟合的球冠谐 模型。 本发明具有可实现多源PWV数据的高精度 融合的优点。 权利要求书3页 说明书8页 附图3页 CN 115292968 A 2022.11.04 CN 115292968 A 1.一种基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法， 其特征在于： 以球冠谐模 型代表融合后的PWV场， 利用高精度PWV数据校准低精度数据的系统偏差， 然后利用赫尔默 特方差分量估计方法确定不同源PWV的权比关系， 最后利用多源数据加权平均求解球冠谐 模型的系数； 假设有三类PWV数据待融合， 分别为A、 B、 C三种数据， 其中A数据 为高精度数据， B 数据和 C数据均为低精度数据， 并假设C数据具有最低的时间分辨 率； 具体融合方法， 包括如下步骤， 步骤一： 实现A、 B、 C三种数据的时间配准； 步骤二： 根据A、 B、 C三种数据的空间分布特点， 确定球冠谐模型的最优阶数和次数； 步骤三： 利用步骤二获得的最优阶数和次数设置冠谐模型的阶次， 分别拟合B数据和C 数据或拟合A数据， 得到拟合后的球冠谐模型； 步骤四： 然后利用B数据和C数据分别拟合的球冠谐模型计算A数据对应采样点上的 PWV， 或利用A数据拟合的球冠谐模 型计算B数据和C数据对应采样点上的PWV， 然后分别计算 模型PWV与实测PWV的差值， 计算平均偏差， 作为B数据和C数据相对于A数据的系统偏差； 步骤五： 利用得到的平均偏差分别校准B 数据和C数据， 得到三种相互间整体无偏的PWV 数据； 步骤六： 根据A、 B、 C三种数据的覆盖范围和分辨率， 确定球冠谐模型的设置， 包括球冠 极位置、 球冠半径、 模型阶数次数； 步骤七： 将三种较准后的PWV数据进行赫尔默特方差分量估计的迭代计算， 确定三种 PWV数据的权 重， 并求解多源数据确定的球冠谐模型。 2.根据权利要求1所述的基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法， 其特征 在于： 在步骤一中， 实现A、 B、 C三种数据时间配准的方法为： 以C数据为时间基准， 将A数据和 B数据内插到 C数据的采样时刻， 实现A、 B、 C三种数据的时间配准。 3.根据权利要求1或2所述的基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法， 其特 征在于： 在步骤二中， 以拟合残差的均方根误差最小为依据来确定球冠谐模型 的最优阶数 和次数。 4.根据权利要求3所述的基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法， 其特征 在于： 在步骤三中， 当A数据 空间密度较小时， 利用步骤二获得的最优阶数和次数的冠谐模 型分别拟合B数据和C数据， 得到两个球冠谐模型； 当A数据空间密度较大时， 利用球冠谐模 型拟合A数据， 得到一个球冠谐模型； 计算球冠谐模型输出的PWV与 实测PWV的平均差异， 作 为平均偏差 。 5.根据权利要求4所述的基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法， 其特征 在于： 在步骤五中， 直接在 B数据或C数据上加或者减平均偏差， 从而校准B数据和C数据。 6.根据权利要求5所述的基于球冠谐模型的多源大气可降水量数据融合方法， 其特征 在于： 在步骤七中， 利用赫尔默特方差 分量估计方法确定多源PWV数据的权比关系并以此求 解最优的球冠谐模型； 其中， 求解多源数据确定的球冠谐模型的方法， 具体如下： 首先， 利用一个 球冠谐模型来表征融合后的PWV场， 其数 学形式为：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115292968 A 2（1） 其中：a是地球半径， 其数值根据参考椭球确定， 当使用WGS84椭球时 a的值为6,378,137 米，r、θ、λ是兴趣点在球坐标系下的向径、 余纬和经度； 是第一类缔合勒让德函数； 和m是球冠谐模型的阶数和次数， 其中 m是实整数， 是实数， k是阶数 的整数下标， ；N是球冠谐模型的最高展开阶数； 和 是待确定的 球冠谐模型系数； 当得到足够多的PWV观测值及其大地坐标之后， 首先将大地坐标转换为球冠坐标， 球冠 的极点选择在研究区域的中心， 然后计算 和缔合勒让德函数； 将  PWV、 勒让德函数 和球冠坐标代入公式(1)时， 获得线性观测方程； 其中PWV  是观测值； 和 为未知数； 由于PWV的来源是多源的而且它们的精度情况通常是未知的， 此时通过后验方法来确 定不同来源观测值的权 重， 这里采用赫尔默特 方差分量估计法来估计权 重； 假设一个线性系统中具有三类观测值：    (2) 其中：X是由未知数组成的向量； L1、L2和L3是代表三类观测值的向量； B1、B2和B3是对应 的设计矩阵； 观测值没有 先验信息， 这里假设同类型观测值具有相同的方差， 不同类观测值 的方差不同； 基于此假设， L1、L2和L3的权重分别 为λ1、λ2和λ3； 在最小二乘中， 解的计算公式 为： (3) 接下来， 使用赫尔默特 方差分量估计法同时估计权 重和解； S71： 用公式 （1） 初始化 λ1、λ2和λ3并使用公式 （3） 计算 X； 通过公式 （4） 计算残差：     (4) 其中：Li代表第i类观测值的向量,  1≤i≤3；Vi表示第i类观测值的残差向量； Bi表示第 i类观测值对应的设计矩阵； X是由未知数组成的向量； S72： 令                  (5)                  (6)权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115292968 A 3