(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211259337.5 (22)申请日 2022.10.14 (71)申请人 杭州极简物控科技有限公司 地址 310051 浙江省杭州市滨江区长河街 道科技馆街1058号(中月创智大厦) 632室 (72)发明人 董树锋　吴振冲　葛明阳　郑欣怡　 唐坤杰　徐成司　 (74)专利代理 机构 杭州求是专利事务所有限公 司 33200 专利代理师 万尾甜　韩介梅 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/18(2006.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 一种基于直观建模的优化问题求 解方法 (57)摘要 本发明提供了一种基于直观建模的优化问 题求解方法， 该方法包括以下步骤： 1)优化问题 的数学表达式的直观描述的要素包括优化变量、 数值和运算符； 2)以字符串形式对优化问题进行 直观描述： 优化问题的数学表 述形式包括优化目 标、 优化变量、 约束条件三个部分； 3)根据字符串 描述方式的规则， 通过字 符串解析的方法进行所 述优化问题的直观建模； 4)基于自动微 分求解优 化问题， 得到优化问题的结果。 本发明方法将优 化问题的求解解耦为字符串形式描述和通用模 型计算两个部分， 提高了解决优化问题的速度和 效率， 且具有良好的可扩 展性。 权利要求书2页 说明书7页 CN 115455738 A 2022.12.09 CN 115455738 A 1.一种基于直观建模的优化问题求 解方法， 其特 征在于， 步骤如下： 1)优化问题的数 学表达式的直观描述的要素包括优化变量、 数值和运 算符； 2)以字符串形式对优化问题进行直观描述： 优化问题 的数学表述形式包括优化目标、 优化变量、 约束条件三个部分； 3)根据字符串描述方式的规则， 通过字符串解析的方法进行所述优化问题的直观建 模； 4)基于自动微分求 解优化问题， 得到优化问题的结果。 2.根据权利要求1所述的一种基于直观建模的优化问题求解方法， 其特征在于， 所述的 步骤1)中： 数学表达 式的优化变量用字母、 数字和上下标来表示， 在字符串中， 下标采用下划线的 格式进行书写， 使优化变量的直观描述方式与数学表达式中基本相同； 优化变量的字符串 表示中： 第一个字符必须是字母， 而不能是下划线或者数字， 后续的字符由字母、 下划线和 数字任意组合； 数学表达式中的数值分为整数、 浮点数和科学计数法格式的数； 整数由若干数字字符 组成； 浮点数由若干数字字符和小数点组成； 科学计数法格式的数在字符串表 示中使用“小 数+e+整数 ”的格式， 前一个小数 是有效值， 后一个整数表示10的次幂 数； 数学表达 式中的运算符的字符格式包括各种数学中常用的算数运算符、 布尔操作符以 及常见函数。 3.根据权利要求1所述的一种基于直观建模的优化问题求解方法， 其特征在于， 所述的 步骤2)中： 线性方程组求解和非线性方程组求解的优化目标为求解方程组中未知变量的值， 未知 变量就是优化变量， 约束条件是 具体的方程组中的等式条件； 混合整数线性规划和非线性规划的优化目标是指改变优化变量的值， 使其在满足约束 条件的情况下， 某个表达式的值达到最大或最小， 优化变量是可变化的未知量， 约束 条件是 等式条件或不 等式条件； 线性方程组和非线性方程组的表述形式为： 从第 一行开始， 每一行表示一个方程， 为等 式； 最后一行 是优化变量声明； 混合整数线性规划和非线性规划问题的表述形式为： 第一行是优化目标， 为某一计算 式的最大值或最小值， 使用常见函数中最大值和最小值的表示方式进行表示； 之后的每一 行都是一个约束条件， 为 等式约束或不 等式约束； 最后一行 是优化变量声明； 所述优化变量声明包括约束条件和优化目标中出现的所有优化变量， 约束条件和优化 目标中不能出现未声明的优化变量； 优化变量声明中的优化变量之间用逗号分隔； 需要进 一步定义优化变量类型或值的范围的， 可在优化变量后紧跟着冒号进行说明。 4.根据权利要求1所述的一种基于直观建模的优化问题求解方法， 其特征在于， 所述的 步骤3)具体为： 字符串的解析使用匹配器完成， 所述匹配器按照字符串描述方式的规则， 将输入的字 符串识别为表达式元组； 所述表达式元组包括变量、 数值、 单目运算符、 双目运算符、 左括 号、 右括号、 常见函数和参数分隔符； 匹配器之间可以相互调用嵌套； 单目运算符和双目运 算符的区分需要根据字符串上下文进行匹配， 常用函数需要事先设定， 变量名不能与常见权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115455738 A 2函数名重合； 表达式的字符串格式由匹配器解析为表达式元组集合， 所述表达 式元组集合是中缀格 式的， 需要转换为后缀表达式以进行计算关系的存 储和表达式计算； 301)线性方程组的直观建模： 在等式约束中， 左侧的多项式字符串以 “数值/数值计算 式+乘+优化变量 ”为基本单元， 基本单元之间由加减关系连接， 形成 “Ax＝b”的格式； 数值计 算式是根据内置的常见函数对数值进 行计算， 然后根据表达式字符串格式提取优化变量的 系数， 形成系 数矩阵， 储存时采用稀疏矩阵的存储方式； 优化变量只需要指明变量名， 优化 变量的值是浮 点数； 302)非线性方程组的直观建模： 在等式约束中， 使用 “f(x)＝0”的形式进行表示， 即左 侧的多项式包含带有优化变量的计算式和常数项， 使等式右 边始终为0； 储存每一步的优化 变量、 数值和运算符， 形成计算关系， 乘除运算中， 数值与优化变量的前后关系无需规定； 优 化变量只需要指明变量名， 优化变量的值是浮 点数； 303)混合整数线性规划的直观建模： 在优化目标和约束中， 多项式字符串以 “数值/数 值计算式+乘+优化变量 ”为基本单元， 基本单元之间由加减关系连接； 每个优化变量类型都 可被定义为0/1变量、 整数或浮点数， 故不仅需要指明变量名， 但需指明各个优化变量的类 型， 也可指定各个优化变量的值的范围； 储存每一步的优化变量、 数值和运算符， 形成计算 关系； 304)非线性规划的直观建模： 在优化目标和约束中， 多项式字符串由数值、 数值计算 式、 运算符和优化变量任意组合； 必须为每个优化变量规定范围； 储存每一步的优化变量、 数值和运 算符， 形成计算关系； 步骤302) ‑304)中， 形成的计算关系以后缀表达式的形式进行存储， 在事先给定变量的 值时， 顺序计算后缀表达式即可 得到表达式的计算结果。 5.根据权利要求1所述的一种基于直观建模的优化问题求解方法， 其特征在于， 所述的 步骤4)中， 优化问题的求解结果按照 “优化变量名:值 ”的方式进 行表示， 字符串的每一行代 表一个优化变量。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115455738 A 3