(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202210374524.1 (22)申请日 2022.04.11 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 114996793 A (43)申请公布日 2022.09.02 (73)专利权人 北京市建筑设计研究院有限公司 地址 100045 北京市西城区南 礼士路62号 (72)发明人 朱忠义　白光波　周忠发　 (74)专利代理 机构 北京邦创至诚知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11717 专利代理师 张宇锋 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G01L 5/16(2020.01)G01L 5/04(2006.01) G01B 21/20(2006.01) G01B 21/02(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (56)对比文件 CN 106934155 A,2017.07.07 CN 112395797 A,2021.02.23 CN 201447665 U,2010.0 5.05 白光波等. “国家速滑索网结构形态分析关 键问题研究 ”. 《钢结构》 .2020,(第24期), Mariana Prpescu et al. “Structual design,digital fabricati on and constructi on of cable-net and k nitted formwork of the Kn itCandela co ncrete shell”. 《Structures》 .2021, 审查员 胡瑞娟 (54)发明名称 一种悬索形态分析方法 (57)摘要 本发明提供了一种悬索形态分析方法， 其包 括前处理和求解两部分； 将悬索离散化为若干直 线单元， 并将悬索与屋面 或桥面系等组成的整体 结构的自重和恒荷载转化为等效节 点力， 以等效 节点力为 驱动荷载， 基于力密度法进行悬索的形 态分析； 采用合理的求解策略， 实现对悬索初始 态的内力参数和几何参数的控制。 本发明的优势 在于： 通过引入力密度法， 极大简化了悬索的形 态分析， 且通用性强， 可 以处理复杂边界和复杂 荷载条件的悬索形态分析问题； 针对不同的初始 态目标控制参数， 采取相应的求解策略， 可以实 现对悬索内力参数和几何参数的精 准控制； 通过 设定合理的离散单元数量， 可以在求解精度和计 算速度之间取得平衡； 吊索在形态分析过程中自 动保持竖直。 权利要求书3页 说明书18页 附图15页 CN 114996793 B 2022.11.18 CN 114996793 B 1.一种悬索形态分析方法， 其特征在于， 包括前处理和求解两部分； 其中， 所述前处理 部分包括如下步骤： A1： 建立整体结构中除悬索之外其他部分的结构模型， 定义为吊挂模型， 其包含屋面或 桥面系以及吊索； 其中， 所述吊索沿竖直方向布置， 将吊索与悬索相连的一端称为 吊点， 吊 点的x、 y坐标给定， z坐标待由形态分析确定， 建模时可取任意值； 将所有吊点设为固定铰支 座， 其余节点的边界条件按实际情况设置； A2： 考虑施工过程， 计算吊挂模型在恒荷载下的吊点竖向反力 当整体结构仅包 含悬索自身时， A3： 建立悬索的边界点和吊点， 其中边界点按照预先给定的x、 y、 z坐标建立， 吊点的x、 y、 z坐标与第A1步中吊挂模型的相应节点 一致； A4： 按照拓扑关系， 连接悬索的边界点和吊点， 得到由一系列直线索段组成的预处理模 型； A5： 将预处理模型中的各索段离散为若干个首尾相连的单元， 得到悬索的结构模型， 定 义为悬索 模型， 所述悬索 模型中的节 点分为两类， 其中位于边界处的节点定义为边界节点， 其z坐标的集 合表示为{zb}， 其余节点定义 为自由节点， 其z坐标的集 合表示为{zf}； A6： 根据预先给定的悬索截面和容重， 计算悬索模型每个单元的重量， 并将重量平均分 配至相应单元两端的节点， 组集所有节点上的重量值， 得到悬索重量的等效节点荷载 A7： 将第A2步中得到的吊点反力 反号后， 施加至相应的悬索模型节点上， 并与第 A6步的等效节点荷载 叠加， 得到悬索形态分析的驱动荷载 A 8 ：组 集 悬 索 模 型 的 拓 扑 矩 阵 [ C ] ，矩 阵 [ C ] 的 各 个 元 素 满 足 每一列包含了与该列对应节点相连的单元信 息， 将[C]的各列按照自由节点在先、 边界节点在后的顺序排列， 则有[C]＝[[Cf][Cb]]， 其中 m×nf的矩阵[Cf]为自由节点对应列的集合， m ×nb的矩阵[Cb]为边界节点对应列的集合， m 为悬索模型的单 元数， nf为自由节点的个数， nb为边界节点的个数； A9： 计算悬索模型的力密度平衡矩阵 其中{x}和{y}分 别为悬索模型节点x坐标和y坐标的集 合， 均按照自由节点在先、 边界节点在后的顺序排列； A10： 对[Aq]进行奇异值分解， 得到齐次线性方程组[Aq]{q}＝{0}的通解{qMD}＝{… qMi…}T， 满足[Aq]{qMD}＝{0}， 对{qMD}中的元素取绝对值并转换为对角矩阵， 得到力密度模权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114996793 B 2态{QM}＝diag(…|qMi|…)； 当初始态目标控制参数为悬索水平分力时， 所述 求解部分包括如下步骤： B1： 定义力密度缩放系 数α ＝FH， 将力密度模态[QM]与力密度缩放系 数α相乘， 得到力密 度[Q]＝α [QM]＝diag(…α |qMi|…)， 其中FH为悬索的目标初始 态水平分力； B2： 基于第A7步得到的驱动荷载 和第B1步得到的力密度[Q]， 利用力密度法求解 悬索模型 所有自由节点的z坐标： B3： 按照求解得到的 更新吊挂模型和悬索模型， 重新执行第A2、 A6和A7步， 得到新 的驱动荷载 若 则停止迭代， 当前悬索模型满足控制目标， 并 进入第B4步， 若 则返回第B2步， 以 替代 继续迭代计算 自由节点z坐标， 其中ε为预 先设定的收敛精度； B4： 基于最终的悬索 模型， 计算悬索的初始态内力{F}＝[Q]{L}， 其中{L}＝{ …li…}T为 最终的悬索模型 各单元的长度； 当初始态目标控制参数为悬索垂度时， 所述 求解部分包括如下步骤： C1： 定义力密度缩放系数初值β<0>， 将力密度模态[QM]与β<0>相乘， 得到力密度[Q<0>]＝ β<0>[QM]＝diag(…β<0>|qMi|…)， 其中β<0>为大于零的实数； C2： 基于第A7步得到的驱动荷载 和第C1步得到的力密度[Q<0>]， 利用力密度法求 解悬索模型 所有自由节点的z坐标： C3： 按照求 解得到的自由节点坐标 更新吊挂模型和悬索模型， 重新执行第A 2、 A6和 A7步， 得到新的驱动荷载 若 则停止当前迭代， 并进入第C4 步， 若 则返回第C2步， 以 替代 继续迭代计 算自由节点z 坐标， 其中ε为预 先设定的收敛精度； C4： 根据第C3步最后一轮迭代得到的悬索模型， 计算悬索的垂度d<1>， 若|d<1>‑dt|≤ η， 则 停止迭代， 当前悬索模型即满足控制目标， 并进入第C5步， 若|d<1>‑dt|＞η， 则更新力密度缩 放系数为 并返回第C1步， 以β<1>代替β<0>， 进行新一轮迭代， 其中dt为悬索的 目标垂度， η为预 先设定的收敛精度； C5： 基于最终的悬索模型， 计算悬索的初始态内力{F}＝[Q<w‑1>]{L<w>}， 其中权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114996793 B 3