(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210510488.7 (22)申请日 2022.05.11 (71)申请人 集美大学 地址 361021 福建省厦门市集美区银 江路 185号 (72)发明人 林立雄　庄裕富　郑佳春　蔡国玮　 李超鹏　 (74)专利代理 机构 福州元创专利商标代理有限 公司 35100 专利代理师 张灯灿　蔡学俊 (51)Int.Cl. H04L 9/00(2022.01) H04L 9/32(2006.01) H04N 1/44(2006.01) (54)发明名称 同步时间可调节的异构分数阶超混沌系统 图像加解密方法 (57)摘要 本发明涉及一种同步时间可调节的异构分 数阶超混沌系统图像加解密方法， 包括以下步 骤： 基于分数阶超混沌Lorenz系 统， 构建具有延 时特性的分数阶超混沌Lorenz系统， 建立驱动系 统； 根据明文 图像生成驱动系统的初始值， 并生 成驱动系统的混沌序列； 通过DNA编码、 循环移位 置乱和扩散方法， 生成密文图像传输； 基于分数 阶超混沌Liu系统， 构建具有延时特性的分数阶 超混沌Liu系统， 建立响应系统， 并建立时间可调 节同步误差系统； 设计时间可调节异构分数阶超 混沌系统同步方法， 实现同步误差系统的时间可 调节同步； 接收方得到密文图像和密钥以及可调 节时间参数， 根据加密的逆向过程， 实现对密文 图像的解密。 本方法可以实现更多参数扩展密钥 空间， 提高了系统的安全性。 权利要求书5页 说明书13页 附图5页 CN 114915400 A 2022.08.16 CN 114915400 A 1.一种同步时间可调节的异构分数阶超混沌系统图像加解密方法， 其特征在于， 包括 以下步骤： 步骤S1、 基于分数阶超混沌Lorenz系统， 构建具有延时特性的分数阶超混沌Lorenz系 统， 建立驱动系统； 步骤S2、 将明文图像矩阵输入哈希函数并进行异或运算， 作为驱动系统 的初始值， 所述 初始值即为密钥； 步骤S3、 通过驱动系统生成混沌序列； 步骤S4、 根据步骤S3生成的混沌序列， 通过DNA编码、 循环移位置乱和扩散方法， 生成密 文图像传输； 步骤S5、 基于分数阶超混沌Liu系统， 构 建具有延时特性的分数阶超混沌Liu系统， 建立 响应系统； 步骤S6、 根据步骤S1和步骤S5建立的驱动系 统和响应系 统， 建立时间可调节同步误差 系统； 步骤S7、 设计时间可调节异构分数阶超混沌系统同步方法， 实现同步误差系统的时间 可调节同步； 步骤S8、 接收方基于步骤S4得到的密文图像、 步骤S2得到的密钥以及步骤S7中的可调 节时间参数Tc， 根据步骤S4的逆向过程， 实现对密文图像的解密。 2.根据权利要求1所述的同步时间可调节的异构分数阶超混沌系统图像加解密方法， 其特征在于， 步骤S1中， 建立的驱动系统的状态方程 为： 其中， Dα表示驱动系统的α 阶导数， 0<α <1表示阶数， xi(t),i＝1,2,3,4表示驱动系统的 状态变量， σi>0,i＝1,2,3,4 为自抑制参数， τ >0为非时变延迟项， a、 b、 h、 r、 l、 c、 b为常数。 3.根据权利要求2所述的同步时间可调节的异构分数阶超混沌系统图像加解密方法， 其特征在于， 步骤S2中， 将明文图像矩阵输入SHA ‑256函数， 形成一个长度为256位的64位十 六进制摘要字符串； 将6 4位十六进制摘要转换为十进制数， 并将其分 成8个序列： H ＝{H1,H2, H3,H4,H5,H6,H7,H8}； 将8个数字进行异或运算， 得到4个数字： x＝{x1,x2,x3,x4}； 这四个数字 用作驱动系统的初始值。 4.根据权利要求3所述的同步时间可调节的异构分数阶超混沌系统图像加解密方法， 其特征在于， 步骤S3中， 将步骤S2得到的初始值x＝{x1,x2,x3,x4}输入到驱动系统中， 在给 定的时间内， 生成设定数量的混沌序列X。 5.根据权利要求4所述的同步时间可调节的异构分数阶超混沌系统图像加解密方法， 其特征在于， 步骤S4具体包括以下步骤： 步骤S41： DNA序列有四种核酸碱基， 分别是腺嘌呤(A)、 胸腺嘧啶(T)、 胞嘧啶(C)和鸟嘌 呤(G)， 其中A和T互补， G和C互补； 对于二进制数， 0和1互补， 故00和11， 01和10也是互补的； 通过使用四个碱基A、 T、 C、 G来编码00、 01、 10、 11， 有24种编码 组合， 但只有八种满足碱基互权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 114915400 A 2补配对原则， 根据DNA编码规则， 对图像 像素进行编码； 步骤S42： 彩色图像有三个通道： R、 G和B， 大小均为M ×N， 将图像转换成M ×3N的矩阵Im (i,j)； 循环移位置乱中仅对 行和列进行操作， 因此， 任意取步骤S3生 成的混沌序列X中的M+ 3N组数据来获得混沌序列： S1＝{X1,Y1,Z1}； 对S1中的每个序列执 行以下操作： 其中， m是来自于S1序列的数字； M、 N表示图像的大小， Tm， Wm表示经公式计算后得到的新 序列值， 序列T＝{Tx,Ty,Tz}、 W＝{Wx,Wy,Wz}是S1＝{X1,Y1,Z1}中的每列序列经过公式计算后 得到的新序列； 根据以下公式获得置乱序列： 其中， Sr(i)是行循环移位所需的序列， Sc(i)是列循环 移位所需的序列； 根据以下公式对图像矩阵进行置乱： 其中i＝1， 2， ……， M； j＝1， 2， ……， 3N； Ip(i,:)表示Ip矩阵中第i行所有列的数值， Ip (:,j)表示Ip矩阵中第j列所有行的数值， Im(i,:)表示Im矩阵中第i行所有列的数值， Im(:, j)表示Im矩阵中第j列所有行的数值， 函数Circhift(a,b)将矩阵a循环移位b位； 最后， 得到 置乱矩阵Ip(i， j)； 步骤S43： 对彩色图像的所有组成部分的像素都进行扩散； 从混沌序列X中随机抽取M × N组数据， 得到序列： S2＝{X2,Y2,Z2}； 然后将获得的序列合并为 大小为M×3N的矩阵S2'， 并根 据以下公式处 理Sd： 根据以下公式进行扩散操作： 其中， Ic(1,:)表示Ic矩阵中第1行所有列的数值， Ic(:,1)表示Ic矩阵中第1列 所有行的 数值， 其中， Ic(i,:)表示Ic矩阵中第i行所有列的数值， Ic(:,j)表示Ic矩阵中第j列所有行 的数值； 扩散后得到矩阵Ic， 将Ic进行Arnold置乱后得到矩阵I'c， 将I'c重构成M×N×3的矩阵 Ie， 矩阵Ie即为得到的密文图像； 将得到的密文和初始驱动信号以及预定义 时间进行打包， 通过信号传输给接收方。 6.根据权利要求5所述的同步时间可调节的异构分数阶超混沌系统图像加解密方法，权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 114915400 A 3