(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210920190.3 (22)申请日 2022.08.01 (71)申请人 南昌大学 地址 330031 江西省南昌市红谷滩区学府 大道999号 (72)发明人 李春泉　陶艺程　刘泉　陈义洁　 陈利民　伍军云　梁音　陈荣伶　 刘小平　 (74)专利代理 机构 南昌朗科知识产权代理事务 所(普通合伙) 36134 专利代理师 郭毅力　郭显文 (51)Int.Cl. G16H 50/50(2018.01) G06F 30/20(2020.01) (54)发明名称 一种基于基尔霍夫弹性杆的缝合线模型的 打结方法 (57)摘要 一种基于基尔霍夫弹性杆的缝合线模型的 打结方法。 本发明基于基尔霍夫弹性杆理论， 结 合真实缝合线具有半径较小、 易产生形变等结构 特点， 充分考虑计算缝合线的拉伸、 扭转以及弯 曲弹力， 通过离散化处理的方法提高了模型的计 算效率。 为了保证缝合线打结过程顺利进行， 提 出了一种基于向量的自碰撞检测方法， 并添加了 排斥力计算作为碰撞反馈。 本发 明可以有效模拟 出缝合线弯曲与扭转的特点， 避免打结过程中误 检、 漏检碰撞的情况， 并且能够提供真实的力反 馈效果， 可以表现出传统缝合线建模 方法难以准 确表现出的弯曲与扭转效果。 权利要求书4页 说明书9页 附图2页 CN 115274117 A 2022.11.01 CN 115274117 A 1.一种基于基尔霍夫弹性杆的缝合线模型的打结 方法， 其特 征是按以下步骤： 根据基尔霍夫弹性杆原 理， 在虚拟手术缝合仿真系统中将缝合线表示为一条有向性的 空间曲线： Ω＝{ τ； m1,m2,m3}， 假设该缝合线的长度为l， 通过参数u∈[0,l]来表示从起点到 终点的距离向量值函数， τ(u)表示 弹性杆上任意点的对应位置， [m1,m2,m3]是三维空间中作 为材料标架的一组局部坐标系， 其中m1(u)＝τ′(u)/|τ′(u)|表示于τ(u)位置的切线方向， | τ′(u)|为曲线Ω在 τ(u)位置的拉伸率， m2沿着曲线Ω的主法线方向， m3则沿着曲线Ω的副法 线方向， 在中心线没有处于拉伸效应的状态时， 假定该模型长度为1； 步骤1： 对基尔霍夫弹性杆模型进行弹性能量计算： 其分为拉伸能量Es(Ω)、 扭转能量Et (Ω)以及弯曲能量Eb(Ω)， E(Ω)＝Es(Ω)+Et(Ω)+Eb(Ω)； 拉伸能量Es(Ω)的计算公式如下： 其中Estretch为拉伸杨氏模量， r为缝合线的半径， Ks为缝合线的拉伸系数； 扭转能量Et(Ω)的计算公式如下： 其中G为剪切杨氏模量， m表示缝合线的扭转应 变， Kt为缝合线的剪切系数； 弯曲能量Eb(Ω)的计算公式如下： 其中 为缝合线的曲率向量， 为缝合线的初始曲率， 当缝合线不发生弯曲效应时， Ebend为弯曲杨氏模量， Kb为缝合线的弯曲系数； 步骤2： 对缝合线的基础模型进行离散化处理： 缝合线Ω被离散为n段， 共有n+1个顶点， n个分段的质量集中到前面n个顶点， 连接相邻顶点xi与xi+1的矢量线段称为缝合线的直边 si； 步骤3： 对缝合线弹性能量计算公式进行相应的离 散化处理， 公式如下：权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115274117 A 2离散化过程中通过序号i对所有顶点进行排序， 其中直边si＝xi+1‑xi表示连接相邻顶点 xi与xi+1的矢量线段， 代表第i条直边的初始矢量线段， αi表示点i在直边si中材料标架沿 中心线所变换的扭转角度， mi衡量了点i扭转角度的变化量， 表示点i邻边 的初始长度之和， κi则为在第i个顶点处的曲率副法线大小： 步骤4： 通过拉格朗日运动方程求解缝合线的弹力： 其中M是一个3(n+2) ×3(n+2)对角 质量矩阵， 用来表示中心线顶点质量属性； x为缝合线模型的位移， 为缝合线 的加速度， E (Ω)为弹性能量： 缝合线的拉伸弹力 的计算公式如下： 缝合线的扭转弹力 的计算公式如下： 缝合线的扭转弹力 的计算公式如下：权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115274117 A 3