(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210815684.5 (22)申请日 2022.07.12 (71)申请人 中国人民解 放军国防科技大 学 地址 410073 湖南省长 沙市开福区德雅路 109号 (72)发明人 袁浩　李东旭　王杰　刘望　 (74)专利代理 机构 湖南兆弘专利事务所(普通 合伙) 43008 专利代理师 赵朕毅 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/12(2006.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种导航精度优化的小行星逼近轨道设计 方法及系统 (57)摘要 本发明公开一种导航精度优化的小行星逼 近轨道设计方法及系统， 属于航天器导航、 制导 与控制领域。 所述导航精度优化的小行星逼近轨 道设计方法包括以下步骤： S1， 建立探测器与小 行星的相对轨道动力学方程； S2， 利用相对轨道 动力学方程， 建立多脉冲指数滑移制导率； S3， 基 于相对轨道动力学方程， 建立基于克拉美罗矩阵 的导航精度度量； S4， 基于多脉冲指数滑移制导 率， 构建燃料消耗与导航精度混合优化的小行星 探测器轨道优化模型； S5， 利用内点法求解优化 模型， 生成导航精度优化的小行星逼近轨道。 依 据本发明所述方法进行小行星交会接近， 能够在 以较低燃料交会接近小行星的同时提高导航精 度和最终的制导精度。 权利要求书3页 说明书12页 附图7页 CN 115329538 A 2022.11.11 CN 115329538 A 1.一种导航精度优化的小行星逼近轨道设计方法， 其特征在于， 基于多脉冲指数滑移 制导率， 构建燃料消 耗与导航精度混合优化的小行星探测器轨道优化模型， 通过求解所述 优化模型生成导 航精度优化的小行星逼近 轨道； 构建的所述燃料消耗与导 航精度混合优化的小行星探测器轨道优化模型为 式中， Jw表示燃料消耗与导航精度混合优化的优化目标函数； w表示导航精度度量所占 的权重值系数； Jf为燃料消耗目标函 数； Jo为导航精度目标函数； Y表示优化参 数； N表示总脉 冲机动次数， i表示机动的次序， ti表示第i次机动的时刻， ti‑1表示第i‑1次机动的时刻， t1表 示第1次机动的时刻， tN表示第N次机动的时刻； τ 是两次机动之间的最小时间间隔； t0表示探 测器逼近小行星的初始时刻， tf表示探测器逼近小行星的终端时刻； 优化参数Y包 括机动时刻序列{ti}(i＝2,3, …,N‑1)和多脉冲指数滑移制导率中的初始 接近速度 燃料消耗目标函数Jf的表达式为： 其中， dvi表示第i次机动的速度脉冲矢量， 符号| ·|表示矢量的模， ∑表示 求和运算； 导航精度目标函数Jo的表达式为： 其中， No是导航的总观测数， Cj(k,k)是矩阵Cj的第k个对角元素， Cj是第j次观测时的克 拉美罗矩阵， rj表示第j次观测时探测器与小行星之间的相对位置 矢量。 2.根据权利要求1所述的导航精度优化的小行星逼近轨道设计方法， 其特征在于， 在构 建燃料消耗与导 航精度混合优化的小行星探测器轨道优化模型之前还 包括以下步骤： S1， 建立探测器与小行星的相对轨道动力学 方程； S2， 利用所述相对轨道动力学 方程， 建立多脉冲指数滑 移制导率； S3， 基于所述相对轨道动力学 方程， 建立基于克拉美罗矩阵的导 航精度度量。 3.根据权利要求2所述的导航精度优化的小行星逼近轨道设计方法， 其特征在于， 所述 步骤S1中建立的探测器与小行星的相对轨道动力学 方程为： xi+1＝T(ti+1,ti)xi+G(ti+1,ti)dvi， 式中， xi是ti时刻探测器与 小行星的相对位置速度状态， xi+1为ti+1时刻的探测器与小行 星的相对位置速度状态； T(ti+1,ti)为ti时刻到ti+1时刻探测器与小行星之间 的相对运动状 态转移矩阵， G(ti+1,ti)为ti时刻到ti+1时刻的控制输入矩阵； 所述探测器与小行星之间的相对运动状态转移 矩阵T(ti+1,ti)具有如下分块形式：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115329538 A 2其中， Trr(ti+1,ti)、 Trv(ti+1,ti)、 Tvr(ti+1,ti)、 Tvv(ti+1,ti)均为T(ti+1,ti)的分块子矩阵； 所述控制输入矩阵G(ti+1,ti)的表达式为： 4.根据权利要求2所述的导航精度优化的小行星逼近轨道设计方法， 其特征在于， 所述 步骤S2中建立的多脉冲指数滑 移制导率为： 式中， ri和ri+1分别表示ti时刻和ti+1时刻探测器与小行星的相对位置； 和 分别表示 第i次脉冲机动前和机动后探测器与小行星之间的相对速度； 和 分别表示第i+1次脉 冲机动前和机动后探测器与小行星之间的相对速度； 表示第N次脉冲机动后探测器与小 行星之间的相对速度； v0表示探测器与小行星之间的初始相对速度； vf表示探测器与小行星 之间的终端相对速度； Trr(ti+1,ti)、 Trv(ti+1,ti)、 Tvr(ti+1,ti)、 Tvv(ti+1,ti)均为ti时刻到ti+1 时刻探测器与小行星之间的相对运动状态转移矩阵T(ti+1,ti)的分块子矩阵； 上标 ‑1表示 矩阵的逆； 所述ti时刻探测器与小行星之间的相对位置ri的表达式为： 式中， r1和rN分别表示t1时刻和tN时刻探测器与小行星的相对位置； r0表示探测器与小 行星的初始相对位置； rf表示探测器与小行星的终端相对位置； di表示ti时刻探测器所 处位 置指向终端位置的矢量， di是矢量di的大小， id是矢量di的单位方向 向量； 所述单位方向 向量id的表达式为： 5.根据权利要求3所述的导航精度优化的小行星逼近轨道设计方法， 其特征在于， 所述 步骤S3的详细步骤 包括以下子步骤S31～S3 3： S31， 建立基于 轨道机动的仅测角导 航系统的测量方程； 首先建立仅测角导 航系统的动力学 方程： x(t)＝T(t,t0)x(t0)+G(t,t0)dv， 式中， x(t)是t时刻探测器与小行星的相对位置速度状态， x(t0)是t0时刻探测器与小行权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115329538 A 3