(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202210838369.4 (22)申请日 2022.07.18 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 114912159 A (43)申请公布日 2022.08.16 (73)专利权人 中国铁路 设计集团有限公司 地址 300308 天津市滨 海新区自贸试验区 （空港经济区） 东七道109号 (72)发明人 安然　齐春雨　苏林　杨双旗　 黄大中　谭兆　王凯军　 (74)专利代理 机构 天津市君砚知识产权代理有 限公司 12 239 专利代理师 高文迪 (51)Int.Cl. G06F 30/10(2020.01)G06F 30/20(2020.01) G06F 17/18(2006.01) G06Q 50/26(2012.01) (56)对比文件 CN 109583 365 A,2019.04.0 5 CN 109977599 A,2019.07.0 5 CN 106126834 A,2016.1 1.16 CN 105224798 A,2016.01.0 6 CN 1047943 33 A,2015.07.2 2 CN 114719812 A,202 2.07.08 CN 114329749 A,202 2.04.12 CN 105205240 A,2015.12.3 0 CN 104634298 A,2015.0 5.20 WO 202121317 7 A1,2021.10.28 审查员 徐书芳 (54)发明名称 一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方 法 (57)摘要 本发明公开了一种轨道交通线路平面几何 线形的拟合方法， 包括： S1， 通过精测网结合轨道 检测车完成对轨道线路中心线测量， 获取轨道交 通线路中心线的测量离散点的坐标并计算里程； S2， 根据曲率进行线路几何线形初步分组分段； S3， 线路几何线形参数初步拟合； S4， 采用正交拟 合曲线参数和曲线分组分段交替迭代的方法对 线路平面几何线形进行精确拟合； S5， 依据规范 及线路专业设计要求基于分治策略对拟合的曲 线参数进行迭代 计算， 获取满足限制要求的线路 平面线形。 该方法通过输入不同拟合精度、 规范 中曲线参数限制范围及考虑对称缓长的线路设 计要求完成线形的精确快速拟合， 整体拨道量更 小、 计算效率大幅提升 。 权利要求书2页 说明书7页 附图6页 CN 114912159 B 2022.09.13 CN 114912159 B 1.一种轨道交通线路平面几何线形的拟合方法， 包括以下步骤： 步骤S1， 通过精测网结合轨道检测小车完成对轨道交通线路中心线的测量， 得到线路 中心线的离散点Pi， 其中0<i≤n,n为测点个数， 按轨道小车走行方向进行排序； 然后根据相 邻离散点的距离Di， 0<i≤n‑1,计算每一测量离 散点的里程 值LCi+1＝LCi+Di； 步骤S2， 通过三点法计算每一个离散点的曲率值， 并进行平滑处理； 依据平滑后的曲率 变化特征将离散点按照曲线组合 “直线‑缓和曲线 ‑圆曲线‑缓和曲线 ”进行分组， 分为N个曲 线组； 再按照不同几何线形的曲率特 征对离散点进行初步分段； 步骤S3， 根据步骤S2得到的分组分段成果进行线路几何线形参数初步拟合， 对每组曲 线的直线段离散点， 确定其初始参数斜率k0和截距b0； 对每组曲线的圆曲线段离散点， 确定 其初始参数半径Rc和圆心坐标C0(xc,yc)； 步骤S4， 根据步骤S3获得的初始拟合参数及步骤S2的初始分组分段成果， 采用正交拟 合曲线参数和曲线分组分段交替迭代的方法对线路平面进行精确拟合， 具体如下： (1)根据各分段测点拟合曲线参数： 对于直线段， 拟合的目标函数为拨道量平方和： 通过正交最小 二乘法计算出斜 率kj和截距bj； 对于圆曲线段， 拟合目标函数为拨道量平方和： 通过正交最小二乘法计算出圆曲线的圆心Cj(xj,yj)及半径Rj； (2)在拟合出曲线j的圆曲线和直线后， 通过计算内移量近似值获取初始的缓和曲线长 Lsj： 通过解方程分别计算出前缓和曲线长Ls1j与后缓和曲线长 Ls2j， 其中p为内移量； (3)根据拟合出的曲线参数重新形成新的线路； (4)根据新的线路计算每个测点距离线路的最小距离， 根据最小距离重新对测点进行 分组分段； (5)与之前的分组分段里程 点(0<j≤N)的结果进行比较： 如果有变化， 则按照新的分组分段成果返回步骤(1)； 如果分组分段结果稳定无变化， 则对 线路曲线参数重新进行拟合， 并生成最终的线路， 得线路平面几何线形参数的最优解 步骤S5， 根据步骤S4计算的线路各项曲线参数采用分治策略拟合优化线路平面， 使线 路符合规范限制要求及线路设计要求。 2.根据权利要求1所述的拟合方法， 其特征在于： 步骤S2中， 计算曲率时选取的弧长范 围为[100m,500m]； 曲率平 滑处理的里程差值范围为[10m,3 0m]。 3.根据权利要求1所述的拟合方法， 其特征在于： 步骤S3中， 通过普通最小二乘法拟合权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114912159 B 2直线段方程中的斜率和截距； 采用加权平均法确定圆曲线段的初始参数半径Rc和圆心坐标 C0(xc,yc) 。 4.根据权利要求1所述的拟合方法， 其特 征在于， 步骤S5的具体过程如下： 1)按照规范要求确定缓和曲线长度迭代范围[Lsmin,Lsmax]及拟合精度 ε； 2)由于缓和曲线长度取整10的倍数， 所以确定初始迭代步长Δl＝10， 将迭代范围按照 步长进行等分； 3)按步长计算 计算给定 时 的最优解 其中 表 示第j段曲线中缓和曲线第i次迭代值， 为第j段曲线最优曲线半径值， 具体包括： A)确定半径 的取值范围[Rmin,Rmax]， 其中Rmin＝0.9×Rj,Rmax＝1.1×Rj； B)计算范围中值Rmid＝(Rmin+Rmax)/2对应的拨道量平方和 及Rmid和Rmax 中值Rqrd＝(Rmax+Rmid)/2对应的拨道量平方和 C)如果F1<F2， 则Rmax＝Rqrd， 否则Rmin＝Rmid； D)如果Rmax‑Rmin<δ， δ为曲线半径的拟合精度， 则获得最优解 对应的半径 否则返回步骤B)； 4)计算出[Lsmin,Lsmax]范围内最优解 5)如果迭代步长Δ l大于拟合精度 ε, Δl＝Δl/10， 然 后返回步骤3)； 否则， 获得曲线组j的最优解Fmin(Rj,Lsj)； 6)分别计算每组曲线j的最优解Fmin(Rj,Lsj)， 满足目标函数 完成 对称缓和曲线 线路平面线形优化拟合。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114912159 B 3