(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210572618.X (22)申请日 2022.05.25 (71)申请人 华东交通大 学 地址 330000 江西省南昌市经济技 术开发 区双港东大街808号 (72)发明人 丁孺琦　王振　李刚　胡国良　 (74)专利代理 机构 北京恒泰铭睿知识产权代理 有限公司 1 1642 专利代理师 苏天功 (51)Int.Cl. B25J 9/14(2006.01) B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 基于最小流量的冗余液压机械臂运动规划 方法 (57)摘要 本发明公开了基于最小流量的冗余液压机 械臂运动规划方法， 包括步骤一、 建立冗余液压 机械臂模型； 步骤二、 最小 流量优化： 冗余液压机 械臂运动所需的流量由各个关节的运动决定， 为 了减小机械臂运动过程中的流量消耗， 首先从液 压机械臂的正运动学方程开始， 推导出液压缸缸 速和机械臂末端速度的关系； 然后在缸速最小范 数的基础上引入加权矩阵， 通过动态优化加权矩 阵权值， 使机械臂瞬时流量不断减小， 进而实现 能耗最少的冗余分解目标。 权利要求书5页 说明书14页 附图8页 CN 114800477 A 2022.07.29 CN 114800477 A 1.基于最小流 量的冗余液压 机械臂运动规划方法， 其特 征在于： 步骤一： 首 先确定机械臂连杆i到连杆i−1 之间的坐标变换关系: (1) 式中： 分别表示第 i关节和第 i−1关节之间的绕轴旋 转 变换、 沿臂方向位移变换、 绕臂旋转变换、 沿轴方向位移变换； 步骤二： 确定 机械臂末端速度和关节角度的运动学关系： (2) 式中， 为机械臂末端速度矢量， 为i行， j 列的雅可比矩阵(i<j)， 为关节角速度； (3) 步骤三： 把 雅可比矩阵由解 算到的关节角度空间转换到液压缸 缸速空间： (4) 式中 为把机械臂末端速度转换到缸速空间的伪逆矩阵， 为根据设定末端位置微 分求出的末端速度； 步骤四： 得 出系统的能耗与流 量关系： (5) (6) 式中， 为液压缸 缸速， 为恒压系统压力， E为冗余液压 机械臂能耗； 步骤五： 确定液压缸 缸速和机 械臂末端速度的关系： (7) 式中， 是机械臂末端速度矢量， 是机械臂各关节液压缸缸速矢量， 是 关节速度转 化到液压缸 缸速的变换矩阵； 步骤六： 为了使冗余液压机械臂液压缸速度 范数最小， 使用拉格朗日乘数法求解关于 L 的多元函数最小值：权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 114800477 A 2 (8)  (9) 对速度范 数 和系数 求偏导， 并令 L 对v 的偏导数为0  可得：  (10) 于是可以解得 液压缸缸速v： (11) 把式 （11） 代入式 （7） 有：  (12) 从式 （12） 中求 解 并代入式 （1 1） 得到：  (13) 步骤七： 得出由缸速空间到末端执 行器位置空间的伪逆矩阵： (14) 式中J 是雅可比矩阵； 步骤八： 将目标轨迹离散化成 N 点， 设定每两步之间的时间间隔 dt， 关节角度由求解到 的液压缸 缸速和前一 步的角位置联合确定：  (15) 步骤九： 对式 （15） 中求解到的伪逆矩阵引入加权矩阵 W，W为对角矩阵， 并给出加权矩阵 的指数形式， 从而求 解液压缸 缸速的伪逆矩阵为， W赋初始值， 且可以动态调整： (16) 步骤十： 建立每 个关节的角度q  在第k 时刻的表达式：  (17) 式中， 为机械臂关节在 k+1 时刻的角度， 为k 时刻关节速度， c 为限位权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 114800477 A 3