(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210632480.8 (22)申请日 2022.06.07 (71)申请人 长春工业大学 地址 130000 吉林省长 春市延安大街20 55 号 (72)发明人 孙中波　唐世军　刘克平　廉宇峰　 刘帅师　周彦鹏　费宇哲　肖兴田　 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) B25J 5/00(2006.01) (54)发明名称 非凸抗噪型归零神经网络的移动机械臂重 复运动规划 (57)摘要 本发明公开了一种非凸抗噪型归零神经网 络的移动机械臂重复运动规划方法， 其方法包括 以下步骤： a.基于完整性约束和空间坐标变换得 到移动平台与机械臂的整体移动机械臂运动学 方程； b.针对移动机械臂重复运动构建关节和车 轮速度限制、 轨迹跟踪和重复运动多个子任务的 时变二次规划； c.提出 非凸抗噪型归零神经网络 求解移动机械臂在噪声扰动的二次规划模型。 本 发明基于给定的期望轨迹函数与实际运动轨迹 间的差值作为误差函数， 设计非凸抗噪型归零神 经网络控制器， 抑制移动机械臂轨迹跟踪过程中 噪声干扰， 增强鲁棒性。 非凸集合通过两次约束 将误差变化率从较大非凸集合约束到很小非凸 集合内， 增强稳定性， 最终完成轨 迹跟踪任务。 权利要求书2页 说明书11页 附图5页 CN 114800528 A 2022.07.29 CN 114800528 A 1.非凸抗噪型归零神经网络的移动机械臂重复运动规划方法， 其特征在于， 所述控制 方法步骤如下： S1： 根据需求设计全向四轮移动机 械臂的期望 轨迹方程； S2： 给定全向四轮移动机械臂每个车轮初始转动角度， 以及四自由度机械臂的初始角 度， 并测量移动平台长度与宽度； S3： 构建全向四轮移动平台机 械臂的整体运动学模型； S4： 将轨迹跟踪、 重复运动、 关节约束的等式约束和不等式约束转化为时变的二次规划 模型； S5： 将S4的不等式约束转化为等式约束， 再结合全向四轮移动机械臂正交重复运动方 案与抗噪型归零神经网络模型构建全向四轮移动机械臂的运动学模型， 得到抗噪型归零神 经网络控制器， 然后完成全向四轮移动机 械臂轨迹跟踪和重复任务。 2.如权利要求1所述非凸抗噪型归零神经网络的移动机械臂重复运动规划方法， 其特 征在于， 步骤S3的具体过程 为： 基于全向四轮移动机械臂运动学特性， 构建移动机械臂的速度级水平整体运动学模 型， 具体的数 学表达式如下： 式中， J为整体运动学模型的系数矩阵； 为全向移动机械臂运动学模型推导出的实际 轨迹关于时间t的导数； 是全向移动机 械臂四个车轮与四个机 械臂变量对时间t的导数。 3.S4的全向四轮移动机械臂速度级整体运动学模型、 关节约束、 轨迹跟踪、 重复运动的 多个子任务 转化等式和不 等式约束时变二次规划如下： 式中H， qT是保证全向四轮移动机械臂实现重复运动的系数矩阵； 上标T代表矩阵的转置 运算； ξ+， ξ‑表示将关节和车轮速度约束在规定范围内的边界； 将不等式约束写成矩阵形式 设计如下： K(t)ξ(t)≤d(t). 将不等式约束时变二次规划问题转 化为等式约束时变二次规划问题如下： 权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114800528 A 2K(t)ξ(t) ‑d(t)+τ2(t)＝0. 式中τ2(t)∈Rp， τ2(t)＝ τ(t) °τ(t)＝[ τ2(t)]为松弛系数； 构造一个拉格朗日函数求解等式和不等式约束的时变二 次规划问题， 将求解具有等式 和不等式约束的时变二次规划问题转化为求解拉格朗日函数极值的问题， 然后利用 Karush‑Kuhn‑Tucker(KKT)条件得到如下等式： Z(t)y(t)＝ π(t)， 式中 π(t)＝[‑q(t)ν(t)  d(t)π(t)]T 根据抗噪型归零神经网络模型的设计公式， 系统的误差函数为： e(t)＝Z(t)y(t) ‑π(t)， 构建具有干扰项的归零神经网络动态方程， 数 学表达式如下： 首先， 利用非凸抗噪型归零神经网络控制全向四轮移动机械臂能在时变噪声环境中精 准的完成重复运动协同控制任务， 具有强鲁棒性。 其次利用非凸激活函数将误差变化率约 束在很小的集合范围内， 提升了系统的稳定性， 且单调递增奇函数都是非凸激活函数 的特 殊情况， 非凸激活函数具有一般性， 突破了激活函数的单调递增奇函数规定的局限性。 最 后， 在有界约束下的非凸映射中， 凸边界约束不能很好地描述机器人应用中的实际情况。 例 如， 移动机器人机械臂的第i个关节执行任务的电机， 其输出关节速度或关节加速度可能是 不连续的， 即用于控制 机器人中电机的每秒脉冲以离散形式表示， 这显然是一个非凸映射 情况， 凸边界约束不符合实际情况。 抗噪型归零神经网络的非凸边界约束能够准确的完成 全向四轮移动机 械臂重复运动协同控制。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114800528 A 3