(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202210977119.9 (22)申请日 2022.08.15 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 115048750 A (43)申请公布日 2022.09.13 (73)专利权人 南昌航空大 学 地址 330063 江西省南昌市丰和南大道696 号 (72)发明人 黄维健　陈亮亮　靳晓光　周浩　 江弘钰　蔡智恒　杨翩翩　祝长生　 伍家驹　 (74)专利代理 机构 南昌华成联合知识产权代理 事务所(普通 合伙) 36126 专利代理师 黄晶 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01)G06F 30/20(2020.01) F16C 32/04(2006.01) G06F 111/06(2020.01) (56)对比文件 CN 112947070 A,2021.0 6.11 CN 108223575 A,2018.0 6.29 US 2004225383 A1,20 04.11.11 CN 113515843 A,2021.10.19 李渊文等.主动电磁轴承μ控制器的多目标 优化设计. 《中国电机 工程学报》 .202 2,全文. 伍家驹等.永磁 体预偏磁电感器的可视化分 析方法. 《电工技 术学报》 .2013,全 文. 尚安利等.电磁轴承增益调度多目标控制器 设计. 《控制与决策》 .20 09,(第03期),全文. 审查员 王亚辉 (54)发明名称 一种电磁轴承-转子系统多目标优化控制方 法 (57)摘要 本申请涉及一种电磁轴承 ‑转子系统多目标 优化控制方法， 它包括如下步骤： 将电磁轴承 ‑转 子系统简化为平面转子模型， 并推导出平面转子 控制系统的等效刚度、 等效阻尼、 最大振幅及灵 敏度函数的解析模型； 以平面转子控制系统的振 动和鲁棒性为优化目标， 以平 面转子控制 系统的 稳定性、 等效刚度、 等效阻尼、 最大振幅和灵敏度 函数最大幅值为约束条件， 建立电磁轴承 ‑转子 系统的最优化模 型； 采用多维可视化算法求解电 磁轴承‑转子系统的最优化模型， 得到 P，I，D控制 参数的最优可行域。 本发明能够实现转子在0~ 24000r/min转速范围内的稳定悬浮， 具有振动 小、 鲁棒性强的特点， 并可得到控制参数的最优 可行域， 参数选择 范围广。 权利要求书3页 说明书10页 附图10页 CN 115048750 B 2022.11.08 CN 115048750 B 1.一种电磁轴承 ‑转子系统多目标优化控制方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： S1： 将电磁轴承 ‑转子系统简化为平面转子模型， 所述平面转子模型包括电磁轴承A  中 心平面处的平面转子A， 即A盘， 和电磁轴承B中心平面处的平面转子B， 即B盘； 分别推导出A 盘和B盘的等效刚度、 等效阻尼、 最大振幅及灵敏度函数的解析模型； S2： 以平面转子模型的振动和鲁棒性为优化目标， 以平面转子模型的稳定性、 等效刚 度、 等效阻尼、 最大振 幅和灵敏度函数最大幅值为约束条件， 分别建立平面转子A和平面转 子B的最优化模型； S3： 采用多维可视化算法求解平面转子A和平面转子B的最优化模型， 得到平面转子A和 平面转子B的多目标优化控制器的比例系数 P、 积分系数 I和微分系数 D三个控制参数的最优 可行域， 利用多维可视化 算法求解该最优化模型的具体步骤为： S301： 根据工程经验以及平面转子控制系统的稳定性、 等效刚度和等效阻尼的约束条 件， 初步选取偏置电流 I0、 比例系数 P和微分系数 D的范围； S302： 以偏置电流 I0、 比例系数 P和微分系数 D为决策变量， 构建最大振幅目标函数 Amax （I0，P，D） ， 以平面转子控制系统的稳定性、 等效阻尼和等效刚度以及最大振幅 Amax小于定转 子气隙x0这三个约束条件为约束， 以偏置电流 I0、 比例系数 P和微分系数 D为坐标轴， 最大振 幅Amax为色标轴， 进行四维可视化处 理， 得到最大振幅 Amax的四维可 行域； S303： 以偏置电流 I0、 比例系数 P和微分系数 D为决策变量， 构建灵敏度函数最大幅值目 标函数M（I0，P，D） ， 以平面转子控制系统的稳定性、 等效阻尼和等效刚度、 最大振幅 Amax小于 定转子气隙 x0以及灵敏度函 数最大幅值 M小于3这四个约束条件为约束， 以偏置电流 I0、 比例 系数P和微分系数 D为坐标轴， 灵敏度函数最大幅值 M为色标轴， 进行四维可视化处理， 得到 灵敏度函数最大幅值 M的四维可 行域； S304： 综合考虑振幅特性和鲁棒 性， 并构建评价 函数F： 其中，K1是最大振幅 Amax的权重系数， K2是灵敏度函数最大 幅值M的权重系数， 且 K1+ K2= 1； 以偏置电流 I0、 比例系数 P和微分系数 D为决策变量， 构建评价函数目标函数 F（I0，P，D） ， 以平面转子控制系统的稳定性、 等 效阻尼和等 效刚度、 最大振幅 Amax小于定转子气隙 x0以及 灵敏度函数最大幅值 M小于3这四个约 束条件为约束， 以偏置电流 I0、 比例系数 P和微分系数 D为坐标轴， 评价 函数F为色标轴， 进行四维可视化处 理， 得到评价函数F的四维可 行域； S305： 对得到的评价函数 F的四维可行域进行降维处理， 取 I0=1A， 得到三维可行域， 所述 三维可行域的可视化自变量分别为比例系数 P和微分系数 D， 因变量为评价函数 F， 依据该三 维可行域求解出比例系数 P和微分系数 D； 最后依据求解出的比例系数 P和微分系数 D和稳定 性条件确定积分系数 I的大小， 完成多目标优化模型的求 解。 2.根据权利要求1所述的一种电磁轴承 ‑转子系统多目标优化控制方法， 其特征在于， 所述电磁轴承 ‑转子系统的最优化模型的决策变量为偏置电流 I0、 比例系数 P和微分系数 D； 目标函数为min{  Amax}和min{ M }， 其中Amax为最大振幅、 M为灵敏度函数最大幅值； 约束条 件包括稳定性、 等效阻尼和等效刚度分别取 “自然”阻尼和“自然”刚度、 最大振幅 Amax小于定权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115048750 B 2转子气隙 x0以及灵敏度函数最大幅值 M小于3。 3.根据权利要求1所述的一种电磁轴承 ‑转子系统多目标优化控制方法， 其特征在于， 所述平面 转子模型中平面 转子A和平面 转子B的动力学模型 形式相同， 具体描述 为： 其中， 为平面转子A或平面转子B在x方向的瞬时加速度， xb为平面转子A或平面转子B 在x方向的振动位移， n为平面转子A和平面转子B的转速， t为时间， 为平面转子A或平面转 子B在y方向的瞬时加速度， yb为平面转子A或平面转子B在y方向的振动位移， 为不平衡质 量点的初始夹角， m为平面转子A或平面转子B的等效质量， ki为电磁轴承A和电磁轴承B力 – 电流刚度系数， ks为电磁轴 承A和电磁轴 承B力–位移刚度系数， ix为电磁轴 承A或电磁轴 承B 在x方向上的控制电流， iy为电磁轴承A或电磁轴承B在 y方向上的控制电流， me为A盘或B盘的 等效不平衡质量， 为me距离平面 转子A盘几何中心或平面 转子B盘几何中心的距离 。 4.根据权利要求2所述的一种电磁轴承 ‑转子系统多目标优化控制方法， 其特征在于， 所述平面 转子模型的等效刚度 ke、 等效阻尼 de表示为： 其中，ki为电磁轴承A和电磁轴承B的力 –电流刚度系 数，ks为电磁轴承A和电磁轴承B的 力–位移刚度系数，   为PID控制器的频率特性方程，   ，I为积分 系数； 所述最大振幅 Amax表示为： 其中， ，me为A盘或B盘的等效不平衡质量， m为平面转子A或平面转子B的 等效质量， 为转子系统的相对阻尼比； 所述灵敏度函数最大幅值 M表示为： 。 5.根据权利要求4所述的一种电磁轴承 ‑转子系统多目标优化控制方法， 其特征在于，权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115048750 B 3