(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211162934.6 (22)申请日 2022.09.23 (71)申请人 西北工业大 学 地址 710072 陕西省西安市友谊西路127号 (72)发明人 高彤　宋龙龙　 (74)专利代理 机构 北京集佳知识产权代理有限 公司 11227 专利代理师 李伟 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 111/04(2020.01) (54)发明名称 基于密度法的多材料拓扑优化中的尺寸控 制方法及装置 (57)摘要 本申请实施例公开了一种基于密度法的多 材料拓扑优化中的尺寸控制方法及装置， 基于工 程结构的变量场构建投影变量场， 基于工程结构 的各相材料的投影变量， 构建第一类约束条件和 第二类约束条件， 进而在多个第一类约束条件以 及至少一个第二类约束条件下， 利用基于梯度的 优化算法对变量场的取值进行优化， 使得工程结 构的目标属性达到最优， 实现了在对由多材料构 成的工程结构进行拓扑优化过程中， 对工程结构 进行各相材料的最大尺寸控制的目的， 提高工程 结构的可制造性能和工程结构的多样性。 权利要求书5页 说明书21页 附图7页 CN 115391958 A 2022.11.25 CN 115391958 A 1.一种基于密度法的多材 料拓扑优化中的尺寸控制方法， 其特 征在于， 所述方法包括： 获得待优化的工程结构的变量场， 所述变量场中的不同变量对应所述工程结构的不同 单元； 所述工程结构由多相材料构成， 所述变量用于描述对应单元是否存在所述多相材料 中的任一相材 料； 基于所述变量场建立投影变量场； 其中， 每一相材料的投影变量场中的投影变量与该 相材料的过滤变量场中的过滤变量一一对应， 所述投影变量场是通过投影函数对所述过滤 变量场进行处 理得到的； 每一相材 料的过滤变量场由该相材 料的变量场和过 滤矩阵得到； 利用基于梯度的优化算法， 在多个第一类约束条件以及至少一个第二类约束条件下， 对所述变量场的取值进行优化， 使得 所述工程结构的目标属性达 到最优； 其中， 所述多个第 一类约束条件包括： 基于所述投影变量场计算得到的所述工程结构的质量 小于或等于质量上限； 基于各个单元对应同一相材料的投影变量计算得到的所述同一相材 料的体积小于或等于体积上限； 所述变量场中的变量大于零， 且小于或等于1； 所述至少一个第二类约束条件包括如下多个第二类约束条件中的至少一个： 对于第i 个单元， 基于以所述第i个单元为中心的目标搜索区域内的各个单元对应同一相材料 的投 影变量计算得到的所述第i个单元 的第一孔隙率大于或等于第一孔隙率下限； 基于所述 目 标搜索区域内的各个单元对应各相材料的投影变量计算得到的所述第i个单元的第二孔隙 率大于或等于第二孔隙率下限； 基于所述目标搜索区域内的各个单元对应各相材料的投影 变量计算得到的所述第i个单 元的材料率大于或等于材 料率下限。 2.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 基于以所述第i个单元为中心 的目标搜索 区域内的各个单元对应第j相材料 的投影变量计算得到的所述第i个单元 的第一孔隙率大 于或等于第一 孔隙率下限， 包括： 或者， 其中， ζij表示基于以所述第i个单元为中心的目标搜索区域内的各个单元对应所述第j相材 料的投影变量计算得到的所述第i个单元的第一孔隙率； ζL， j表示所述第一孔隙率下限； Ωi ＝{1， 2， ...， N}， N为以所述第i个单元为中心的目标搜索区域内的单元总数； vk表示第k个 单元的体积； 表示所述第k个单元对应所述第j相材料的投影变量； p为预置的惩罚因子； pq为预置的p ‑mean凝聚函数的指数； n 为所述工程结构包 含的单元的数量。 3.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 基于以所述第i个单元为中心 的目标搜索权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115391958 A 2区域内的各个单元对应各相材料的投影变量计算得到的所述第i个单元的第二孔隙率大于 或等于第二 孔隙率下限， 包括： 或者， 其中， ζi表示基于以所述第i个单元为中心的目标搜索区域内的各个单元对应各相材料的投 影变量计算得到的所述第i个单元的第二孔隙率； ζL， 0表示所述第二孔隙率下限； Ωi＝{1， 2， ...， N}， N为以所述第i个单元为中心的目标搜索区域内 的单元总数； vk表示第k个单元的 体积； 表示所述第k个单元对应所述第j相材料的投影变量； p为预置的惩罚因子； pq为预 置的p‑mean凝聚函数的指数； n 为所述工程结构包 含的单元的数量。 4.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 基于以所述第i个单元为中心 的目标搜索 区域内的各个单元对应各相材料的投影变量计算得到的所述第i个单元的材料率大于或等 于材料率下限， 包括： 或者， 其中， Ψi表示基于以所述第i个单元为中心的目标搜索区域内的各个单元对应各相材料的投 影变量计算得到的所述第i个单元的材料率； ΨL表示所述材料率下限； Ωi＝{1， 2， ...， N}， N 为以所述第i个单元为中心的目标搜索区域内的单元总数； vk表示第k个单元的体积； 表 示所述第k个单元对应所述第j相材料的投影变量； p 为预置的惩罚因子； pq为预置的p ‑mean 凝聚函数的指数； n 为所述工程结构包 含的单元的数量。 5.根据权利要求1 ‑4任一项所述的方法， 其特征在于， 所述多个第二类约束条件还包括 如下三个约束条件中的至少一项：权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115391958 A 3