(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111662303.6 (22)申请日 2021.12.31 (71)申请人 中国工程物理研究院研究生院 地址 100088 北京市海淀区花园路6号 (72)发明人 关雪飞　段晓畅　袁洪魏　唐维　 何晶靖　 (74)专利代理 机构 北京孚睿湾知识产权代理事 务所(普通 合伙) 11474 代理人 韩燕 (51)Int.Cl. G16C 60/00(2019.01) G16C 10/00(2019.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 113/26(2020.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 聚合物复合材 料应力松弛模型构建方法 (57)摘要 本发明提供一种聚合物复合材料应力松弛 模型构建方法， 其包括以下步骤： 获取聚合物复 合材料试样不同温度下的应力应变数据， 不同温 度、 应力下的蠕变数据以及不同温度下的应力松 弛数据； 基于材料应力松弛过程为弹塑性变形向 蠕变变形转换的假设， 分别采用瞬时弹性模量模 型与蠕变模型描述材料的弹塑性变形与蠕变变 形； 采用响应曲面法依次建立瞬时弹性模量参数 与温度的关系和蠕变参数与温度、 应力的关系， 即可得到考虑温度的聚合物复合材料应力松弛 模型； 本模 型在建立不同聚合物材料的瞬时弹性 模量模型的基础上， 便可适用于多种聚合物复合 材料， 并描述其应力松弛行为， 可用于材料寿命 预测。 权利要求书4页 说明书16页 附图12页 CN 114334042 A 2022.04.12 CN 114334042 A 1.一种聚合物复合材料应力松弛模型构建方法， 所述方法与测试条件的变化相关， 所 述测试条件包括温度和应 变； 其特征在于： 所述方法包括以下步骤： 步骤1， 基于应力松弛模型为材料弹塑性变形向塑性变形转换的假设， 提出瞬时弹性模 量模型描述材料的弹塑性变形， 使用蠕变模型描述材料的蠕变变形， 建立了应力松弛模型； 所述应力松弛模型如下： 式中， σ 为应力， σ0为初始松弛应力， t为 时间， t0为初始时间， E为瞬时弹性模量， 为蠕 变应变率， τ 为[t0,t]之间的某一时刻； 步骤2， 获取聚合物复合材料试样不同温度 下的应力应变数据， 不同测试温度和应力下 的蠕变数据以及不同温度和应 变下的应力松弛数据； 步骤3， 基于不同温度、 应力下的蠕变数据， 获得蠕变模型中蠕变参数与温度和应力的 函数关系； 步骤3.1， 将步骤2获得的不同温度、 应力下的蠕变数据使用蠕变模型拟合， 获得每个试 样的蠕变方程的拟合 参数a、 b的拟合 值； 蠕变模型表示如下： 式中， a、 b为蠕变模型的拟合参数， 简称为蠕变参数， t为时间， t0为初始时间， εcr为蠕变 应变， 即试验中试样的蠕变数据， τ 为介于[t， t0]之间的某一时刻； 步骤3.2， 根据步骤3.1中蠕变参数与温度、 应力的散点图， 得到蠕变参数随温度与应力 的变化趋势， 确定与温度、 应力相关的蠕变参数的函数 形式； 步骤4， 将应力应变数据处理为应力相关的瞬时弹性模量数据， 确定瞬时弹性模量模型 的形式， 获得瞬时弹性模量模型中弹性模量 参数与温度的关系； 步骤4.1， 将应力应 变数据处 理为应力相关的瞬时弹性模量数据； 步骤4.2， 根据步骤4.1中得到的瞬时弹性模量数据， 选取合适的函数描述单个温度下 瞬时弹性模量随应力的变化； 步骤4.3， 根据步骤4.2中得到弹性模量与温度的散点 图， 得到弹性模量随温度的变化 趋势， 选择合 适的函数作为弹性模量 ‑温度模型； 步骤4.4， 根据步骤4.3 选择的弹性模量 ‑温度模型， 拟合得到弹性模量 参数； 步骤5， 建立温度相关的聚合物复合材 料的应力松弛模型； 步骤5.1， 利用步骤3获得的蠕变模型， 步骤4获得的瞬时弹性模量模型， 以及步骤1中的 应力松弛模型 得到过渡应力松弛模型； 步骤5.2， 根据步骤5.1得到的过渡应力松弛模型， 对步骤2中不同温度、 应变下的应力 松弛数据进行拟合， 获得蠕变参数与温度和应力的函数关系中的蠕变参数系数； 步骤5.3， 结合步骤5.1中得到的过渡应力松弛模型以及步骤5.2中得到的蠕变参数， 便 可得到如式(3)所示的针对试样的考虑温度的聚合物复合材 料的应力松弛模型：权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114334042 A 2式中， σ 为应力， σ0为初始松弛应力， t为时间， t0为初始时间， E为瞬时弹性模量， E(σ,T) 代表温度、 应力相关的瞬时弹性模量模型， a(T, σ )与b(T, σ )为温度、 应力相关的蠕变参数。 2.根据权利要求1所述的聚合物复合材料应力松弛模型构建方法， 其特征在于： 所述步 骤1基于应力松弛模型为材料弹塑性变形向塑性变形转换 的假设， 提出瞬时弹性模量模型 描述材料 的弹塑性变形， 使用蠕变模型描述材料 的蠕变变形， 建立应力松弛模型 的具体步 骤为： 在应力松弛测试中， 材 料总应变表示为： ε0＝ εe+ εp+ εcr                             (4) 式中， ε0， εe， εp， εcr分别为总应变、 弹性应变、 塑性应变和蠕变应变； 在应力松弛过程中， 总应变恒定， 弹 塑性变形转 化为蠕变变形， 表示 为： Δ( εe+ εp)＝‑Δ εcr                             (5) 式中， Δ表示 微小增量； 使用胡克定律， 弹 塑性变形表示 为： 整理为： Δσ ＝‑Δ εcr·E( σ )                              (7) 考虑在Δt内的变化， 当Δt足够小时， 对式(8)微分可 得： 在初始松弛应力为σ0时， 对式(9)从初始时间t0到t的时间积分， 可以得到给定时间t的 应力松弛模型为： 式中， σ 为应力， σ0为初始松弛应力， t为 时间， t0为初始时间， E为瞬时弹性模量， 为蠕 变应变率， τ 为[t0,t]之间的某一时刻。 3.根据权利要求1所述的聚合物复合材料应力松弛模型构建方法， 其特征在于： 所述步 骤1中的应力松弛模型考虑2个物理约束条件， 即应力与弹性模量数值大于 0； 表示为： 则式(1)被修改为： 式中， H(x)为阶跃函数， 定义 为：权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114334042 A 3