(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111655902.5 (22)申请日 2021.12.3 0 (71)申请人 中国航天空气动力技 术研究院 地址 100074 北京市丰台区云岗西路17号 (72)发明人 周靖云　苗文博　程晓丽　艾邦成　 (74)专利代理 机构 中国航天科技专利中心 11009 专利代理师 范晓毅 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/15(2006.01) G06F 17/11(2006.01) (54)发明名称 高温非平衡双原子气体热物性计算方法及 数据库生成方法 (57)摘要 本发明公开了一种高温非平衡模型的双原 子气体热物 性计算方法及数据库生成方法。 首先 根据振动 ‑转动耦合能量在转动和振动间分配假 设， 电子、 振动、 转动模态上能级分布概率 分别符 合玻尔兹曼分布假设， 建立高温非平衡气体模 型； 然后根据振动、 转动能之和小于分子最小离 解能准则， 确定分子振动和转动能级范围； 最后 根据高温非平衡气体模型及分子振动能级和转 动能级范围， 导出包含单一 温度变量的非平衡双 原子气体比热计算式。 基于非平衡双原子气体比 热计算式， 结合分段线性插值和分段二次插值方 法， 构建高温非平衡双原子气体热物性数据库。 本发明能够支撑三、 四温模型的工程应用探索， 对计算空气动力学技术领域的研究具有重要指 导意义。 权利要求书4页 说明书11页 附图2页 CN 114491962 A 2022.05.13 CN 114491962 A 1.一种高温非平衡双原子气体热物性计算方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： S1根据双原子分子振动 ‑转动耦合能量在转动模态和振动模态间分配假设， 以及双原 子分子在电子、 振动和转动模态上能级分布概率分别 符合玻尔兹曼分布假设， 建立基于配 分函数的高温非平衡气体模型； S2根据双原子分子振动能和转动能之和小于分子最小离解能准则， 确定双原子分子振 动能级和转动能级范围； S3 Tel、 Tvib和Trot分别为双原子分子电子温度、 振动温度和转动温度， 在模态解耦假设 Tel≈Tvib≈Trot的条件下， 根据高温非平衡气体模型及双原子分子振动能级和转动能级范 围， 导出仅包 含单一温度变量的非平衡双原子气体电子、 振动和转动模态比热计算式。 2.根据权利要求1所述的一种高温非平衡双原子气体热物性计算方法， 其特征在于， 所 述步骤S1中建立的基于配分函数的高温非平衡气体模型如下： 其中Qint是分子内能配分函数， σ是分子对称常数， n、 v、 J是电子、 振动和转动量子数， 和 分别是电子能、 振动能、 转动能和振动 ‑转动耦合能， gn是能级 简并度， kBol是玻尔兹曼常数， f为耦合能量分配控制参数， 由振动温度Tvib、 转动温度Trot和 振动特征温度 确定， 取值范围为0～1： ε0是零点 能； nmax， vmax,n和Jmax,n,v分别为最大电子能级， 最大振动能级和最大转动能级。 3.根据权利要求2所述的一种高温非平衡双原子气体热物性计算方法， 其特征在于， 所 述步骤S1的具体步骤如下： S1.1将双原子分子振动 ‑转动能分为三部分： 只受振动模态影响部分， 即振动能 只 受转动模态影响部分， 即转动能 和同时受转动模态和振动模态影响部分， 即振动 ‑转动 耦合能 其中， hPlk为普朗克常数， c为光速， ωe,n、 ωe,nxe,n、 ωe,nye,n、 ωe,nze,n、 αe,n、 βe,n、 Be,n、 De,n 为经由实验测量或理论计算确定的双原子分子光谱常数； S1.2根据双原子分子振动 ‑转动耦合能量在转动模态和振动模态间分配假设引入取值权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114491962 A 2范围0～1的耦合能量分配控制参数f， 将 分为 和 两部分， 分 别分配到振动模态和转动模态中， 得到新的振动能 与新的转动能 其中， 耦合能量分配控制参数 S1.3根据双原子分子在电子、 振动和转动模态上能级分布概率分别符合玻尔兹曼分布 假设， 以及步骤S1.2所得新的振动能 与新的转动能 建立基于配分函数的高温 非平衡气体模型。 4.根据权利要求1所述的一种高温非平衡双原子气体热物性计算方法， 其特征在于， 所 述步骤S2的具体步骤为： S2.1根据双原子分子内势能函数确定转动量子数 上界Jlim.n； S2.2根据双原子分子内势能函数， 在0 ≤J<Jlim范围内确定分子最小解离能 S2.3求解所有满足双原子分子振动、 转动能之和 小于分子最小 离解能 准则的振动量子数v和转动量子数J组合， 即振动能级和转动能级范围， 即最大 振动能级vmax,n和最大转动能级Jmax,n,v。 5.根据权利要求4所述的一种高温非平衡双原子气体热物性计算方法， 其特征在于， 所 述步骤S2.1中， 根据双原子分子内势能函数在极值点处一阶导数为零的性质， 得到如下方 程， 转动量子数 上界Jlim.n为使如下 方程无解的最小 整数： 其中， 为转动能基态J＝0分子离解所需的最小能量， μ为双原子 分子折合质量， r为组成双原子分子的原子间距离， re,n为J＝0对应势能 曲线最低点的r， hPlk 为普朗克常数， c为光速， ωe,n为经由实验测量 或理论计算确定的双原子 分子光谱常数， J是 转动量子数； 所述步骤2.2中， 在0≤J<Jlim范围内， 求解满足双原子分子内势能函数一阶导数为零且 二阶导数小于零的势能极大值rmax,n,J， 将rmax,n,J代入双原子分子内势能函数 得到 6.根据权利要求1所述的一种高温非平衡双原子气体热物性计算方法， 其特征在于， 所 述步骤S3所 得非平衡双原子气体电子、 振动和转动模态比热计算式如下： 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114491962 A 3