(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111489493.6 (22)申请日 2021.12.08 (71)申请人 吉林大学 地址 130012 吉林省长 春市前进大街269 9 号 (72)发明人 陈传海　贾会海　刘志峰　田海龙　 郭劲言　齐宝宝　 (74)专利代理 机构 北京专赢专利代理有限公司 11797 代理人 张晓俊 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06N 3/12(2006.01) G06F 111/06(2020.01) G06F 111/08(2020.01) (54)发明名称 一种基于NSGA- Ⅱ框架的自适应多目标优化 算法 (57)摘要 本发明适用于多目标优化的技术领域， 提供 了一种基于NSGA ‑Ⅱ框架的自适应多目标优化算 法， 包括以下步骤： 步骤1： 在多目标优化问题的 决策变量空间内随机生成NP个个体， 构成初始种 群Pt； 步骤2： 计算Pt中每个个体在多目标上的适 应度函数值； 步骤3： 对种群Pt进行快速非支 配排 序和马氏拥挤密度估计； 步骤 4： 对种群Pt进行二 元锦标赛选择、 变异、 标准DE算法中的交叉操作 生成子代种群Ct； 步骤5： 合并父代种群Pt和子代 种群Ct形成种群Rt； 步骤6： 利用精英选 择策略对 种群Rt进行剪切形成新父代种群Pt+1； 步骤7： 如 果算法进化迭代次数t达到预定最大迭代次数， 终止算法， 输出非支配解集Q； 否则， 跳转至步骤 2。 权利要求书2页 说明书4页 附图1页 CN 114117938 A 2022.03.01 CN 114117938 A 1.一种基于NSGA ‑Ⅱ框架的自适应多目标优化 算法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤1： 在多目标优化问题的决策变量空间内随机生成NP个 个体， 构成初始种群Pt； 步骤2： 计算Pt中每 个个体在多目标 上的适应度函数值； 步骤3： 对种群Pt进行 快速非支配排序和马氏拥挤密度估计； 步骤4： 对种群Pt进行二元锦标赛选择、 变异、 标准DE算法中的交叉操作生成子代种群 Ct； 步骤5： 合并父代种群Pt和子代种群Ct形成种群Rt， 对其进行快速非支配排序和马氏拥 挤密度估计； 步骤6： 利用精英 选择策略对种群Rt进行剪切形成新父代种群Pt+1； 步骤7： 如果算法进化迭代次数t达到预定最大迭代次数， 终止算法， 输出非支配解集Q； 否则， 跳转至步骤2。 2.根据权利要求1所述的基于NSGA ‑Ⅱ框架的自适应多目标优化算法， 其特征在于， 所 述步骤3和步骤5中的马氏拥挤密度估计方法如下： 给定一个目标空间P， P＝[xij]m×n， xij为P中的第i行、 第j列的元素， m为自变量个数， n为 种群个数； 其协方差矩阵记作S； 目标空间中样本xi与目标空间中样本xj之间的马氏距离dij 定义为： 其中， xi＝(x1i， x2i,…,xmi)T,xj＝(x1j， x2j,…， xmj)T。 3.根据权利要求2所述的基于NSGA ‑Ⅱ框架的自适应多目标优化算法， 其特征在于， 对 于种群中的第i个个体， 假设目标空 间中与其距离值最近的两个个体的马氏距离 值为d1， d2， 则该个体在种群中的拥挤密度距离： d＝1/(1/d1+1/d2)。 4.根据权利要求1所述的基于NSGA ‑Ⅱ框架的自适应多目标优化算法， 其特征在于， 所 述步骤4中的变异策略如下： ① ②Vij＝Vij+Δj， j＝1,2, …,m 其中， Vij为Vi中的第j列元 素； 综上， 该步骤中的变异策 略为种群中目标个体Xi经过公式 ①和②的变异方法后生成变 异个体Vi。 5.根据权利要 求4所述的基于NSGA ‑Ⅱ框架的自适应多目标优化算 法， 其特征在于， Xi为 目标个体， Vi为变异后个体， Xr1、 Xr2、 Xr3、 Xr4、 Xr5为种群中不同于Xi的随机个体； 如果Xi在当 前种群中为被支配个体， 则Xbest从支配Xi的个体集合中随机选择， 若Xi在当前种群中为 非支 配个体， 则Xbest从当前种群中所有非支配个体拥挤密度最小的前5个个体中随机选择； r为权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114117938 A 2贪心因子， F为缩放因子， pc为选择概 率因子。 6.根据权利要求1所述的基于NSGA ‑Ⅱ框架的自适应多目标优化算法， 其特征在于， 基 于NSGA‑Ⅱ框架的自适应多目标优化 算法所需要的pc、 r、 F、 CR自适应参数设定如下： pc＝0.5‑t/(2Gen) r＝0.5exp( ‑2(1‑t/Gen))+0.3 F＝0.8(2 ‑exp(t/2Gen) )+0.15randn() CR＝0.4(1 ‑t/Gen)+0.4+0.1randn() 其中randn()为产生标准正态分布的随机数， t为种群进化代数， Gen为最大进化代数， pc为选择概 率因子， r为贪心因子， F为缩放因子， CR为标准DE算法中的交叉概 率因子。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114117938 A 3