(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111509878.4 (22)申请日 2021.12.10 (71)申请人 郑州航空工业管理学院 地址 450000 河南省郑州市二七区大 学中 路2号 (72)发明人 薛丽　刘琳　徐济超　王永刚　 王宁　曹逗逗　郑含笑　吴昊辰　 (74)专利代理 机构 郑州豫鼎知识产权代理事务 所(普通合伙) 41178 代理人 轩文君 (51)Int.Cl. G06Q 10/06(2012.01) G06F 30/27(2020.01) (54)发明名称 一种基于质 量损失函数的残差控制图经济 设计方法 (57)摘要 本发明涉及一种基于质 量损失函数的残差 控制图经济设计方法， 本发明有效解决现有的质 量控制图在对自相关过程进行监控时无法满足 在确保产品质量的基础上同时对产品的成本效 应进行监控的问题； 解决的技术方案包括： 通过 质量损失函数建立的经济模型来降低产品成本、 提高产品质量， 对经济模型用遗传算法求解， 确 定控制图设计参数的最优组合， 并对 结果进行灵 敏度分析， 讨论各参数对控制图经济效果的影 响， 以指导控制图参数的选择， 使得生产过程中 单位时间内成本最小， 从而在提高产品质量的同 时降低生产成本 。 权利要求书4页 说明书12页 CN 114091977 A 2022.02.25 CN 114091977 A 1.一种基于质量损失函数的残差控制图经济设计方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： S1： 建立模型参数； 设定产品的质量具有自相关性且质量数据服从平稳p阶自回归模 型： Xt＝φ0+φ1Xt‑1+φ2Xt‑2+...+φpXt‑p+ εt 上式中Xt表示观测值在t时刻的序列值， 它的均值为 μ， φ0、 φ1...φp为自相关系数， 在 平稳过程中， μ和φ0、 φ1...φp都独立于时间t， εt为均值为0的白噪声序列， εt： N(0， σ2)。 其一阶回归 模型： 式中εt是白噪声序列， 满足 一阶回归 模型的方差为： S2： 构建统计量； 设定样本容 量为n， 则其t时刻的观测值 为Xt， 过程残差et表达式为： 其中 是Xt的预测值； S3： 构建残差控制图； 由于残差序列{et}满足独立同分布， 可以用休哈特控制图对残差 序列进行监控， 残差控制图的中心线为： CL＝0； 上控制线为： UCL＝kσX； 下控制线为： LCL＝ ‑ kσX， 其中k为控制限系数， S4： 构建经济模型； S4‑1： 模型假设； 对经济模型进行假设： (1)当生产过程处于受控状态时， 均值为 μ， 方差为σ2， 当生产过程受到特殊原因影响失 控时， 均值变为 μ＝ μ+δ σ， 其中δ表示偏移系数； (2)用泊松分布表示异常的发生， 则参数λ的指数分布表示异常发生的时间， 那么期望 值为 的指数分布就表示过程受控的时间； (3)产品的质量特性 值服从正态分布； (4)对经济模型的一个周期进行假设， 从生产过程受控到发现特殊原因使生产过程失 控再到查出 特殊原因并修复使生产过程受控结束为 一个周期； (5)抽样时， 过程 不发生异常； (6)控制图发生异常时， 过程继续。 S4‑2： 模型描述； 残差控制图经济模型描述： (1)单位时间成本为 一个周期内的总成本与一个周期的总时间之比；权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114091977 A 2(2)一个周期的总时间可分为： 过程受控时间和失控时间， 其中失控时间又可分为发生 特殊原因到控制图报警的时间和控制图发出报警后检查和修复到过程受控前的时间； (3)一个周期的总成本可分为： 抽样和检验的固定成本、 过程受控和失控时质量损失的 可变成本、 查找和修复的成本 。 S4‑3： 模型周期分析； (1)过程受控状态下的时间为： 其中变量s表示 为过程受控状态下抽样 样本的期望值： (2)过程失控到控制图发出警报的时间为： E(T3)＝h·ARL1‑τ 其中： 该公式表示 为过程异常发生在第j个样本与第j+1个样本之间的平均时间； (3)抽样所需的时间为： E(T4)＝nE (4)查找和修复所需的时间为： E(T5)＝T51+T52 则一个周期的总时间为： S4‑4： 模型成本分析； (1)受控状态下缺陷产品的成本为： (2)失控状态下缺陷产品的成本为： E(C1)＝c1(ARL1·h‑τ +nE+δ1T51+δ2T52) (3)抽样和检验的成本为： (4)控制图报警后， 查找和修复的成本为： 则一个过程周期的总成本为：权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114091977 A 3