(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111497637.2 (22)申请日 2021.12.09 (71)申请人 湖南大学 地址 410082 湖南省长 沙市岳麓区麓山 南 路1号 (72)发明人 倪冰雨　侯硕丰　李金武　田万一　 姜潮　 (74)专利代理 机构 北京律谱知识产权代理有限 公司 11457 代理人 黄云铎　孙红颖 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06K 9/62(2022.01) (54)发明名称 一种重载传送链装置承载不确定性区间主 成分分析方法 (57)摘要 本发明公开了一种重载传送链装置承载不 确定性区间主成分分析方法， 包括： 步骤1、 由重 载传送链装置不确定变量的不确定范围及不确 定变量间的相关性确定不确定域表达式； 步骤2、 将不确定域表达式由原始坐标系映射到中间坐 标系； 步骤3、 计算映射在中间坐标系中的不确定 域表达式的区间长度表达式； 步骤4、 计算不确定 变量的差异性指标； 步骤5、 通过最大化差异性指 标确定中间坐标系的表达式， 进而得到椭球主坐 标轴。 本发 明可以有效提高了重载传送链装置不 确定性分析的计算效率， 一定程度上避免后续对 重载传送链装置开展结构不确定性传播分析、 可 靠性评估与优化等结构分析与设计时出现高维 数值计算与优化 求解的困难。 权利要求书3页 说明书12页 附图3页 CN 114266193 A 2022.04.01 CN 114266193 A 1.一种重载传送链装置承载不确定性区间主成分分析方法， 其特征在于， 包括以下步 骤： 步骤1、 由重载传送链装置不确定变量的不确定范围及不确定变量间的相关性确定不 确定域表达式； 其中， 重载传送链装置不确定变量为作用于重载传送链装置的载荷及其作 用点位置； 步骤2、 将不确定域表达式由原始坐标系映射到中间坐标系， 并计算中间坐标系下的不 确定域表达式； 步骤3、 计算映射在中间坐标系中的不确定域表达式的区间长度表达式； 步骤4、 计算 不确定变量的差异性指标； 步骤5、 通过最大化差异性指标确定中间坐标系的表达式， 进 而得到椭球主坐标轴。 2.根据权利要求1所述的重载传送链装置承载不确定性区间主成分分析方法， 其特征 在于： 步骤1中， 重载传送链装置的不确定变量为作用于重载传送链装置的载荷及其作用点 位置， 设定重载传送链装置的不确定变量为区间变量 其中 上标I、 L和U分别代表区间、 下界和上界， 且有 考虑到重载传送链装置中不同类型 的不确定变量间的量纲及波动范围不同， 将其标准化得标准区间变量Ui,i＝1,2,...,n， 标 准化的表达式如下 所示： 其中 和 分别表示区间变量Xi的中点和半径， 即： 得到重载传送 链装置标准区间变量Ui,i＝1,2,...,n的不确定域表达式为： 其中ρ 为区间变量Xi,i＝1,2,...,n的相关系数矩阵， U＝[U1,U2,...,Un]T。 3.根据权利要求1所述的重载传送链装置承载不确定性区间主成分分析方法， 其特征 在于： 步骤2中， 为了确定重载传送链装置 中不确定变量的主要成分， 需要确定其不确定域中 的主坐标轴所在的坐标系； 设定以标准区间变量Ui,i＝1,2,...,n不确定域表达式的多维 椭球中心O ’为原点建立一个任意正交坐标系{w1,w2,...,wn}， 即中间坐标系， 则该多维椭球 域内任意 点U＝{U1,U2,...,Un}在该坐标系下的坐标W ＝{W1,W2,...,Wn}满足： U＝{W1·w1,W2·w2,…,Wn·wn}                                    (4) 即： U＝Tw·W                                                       (5) 其中变换矩阵Tw＝[w1,w2,...,wn]n×n为单位正交矩阵。 将式(5)代入重载传送链装置的标准区间变量Ui,i＝1,2,...,n的不确定域表达式(3) 中， 得到重载传送 链装置不确定域表达式在中间坐标系{w1,w2,...,wn}下的表达式：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114266193 A 2(Tw·W)Tρ‑1(Tw·W)≤1                                          (6) 即： 其中 。 4.根据权利要求1所述的重载传送链装置承载不确定性区间主成分分析方法， 其特征 在于： 步骤3中， 对重载传送链装置不确定域表达式在中间坐标系{w1,w2,...,wn}下的表达式 中的 分析可知， 等价于{w1,w2,…,wn}坐标系下区间变量W1,W2,…,Wn的协方差矩阵， 即： [D(W1),D(W2),...,D(Wn)]＝diag(ρW)                                (8)其中D (Wi)表示区间变量Wi的方差， 即区间WiI半径的平方； diag( ρW)表示矩阵ρW的主对角元素。 由 及单位正交矩阵Tw＝[w1,w2,...,wn]n×n可知： 从而有： 于是求得坐标系{w1,w2,...,wn}中重载传送 链装置不确定域表达式的 区间长度： 5.根据权利要求1所述的重载传送链装置承载不确定性区间主成分分析方法， 其特征 在于： 步骤4中， 为确定坐标系{w1,w2,...,wn}中重载传送链装置不确定域表达式中的主成 分， 通过确定坐标系W， 使得在坐标系W中， 任意两向量wi与wj的差异性最大， 此时坐标系W中 主对角线 所对应的区间变量即为主成分； 对于二 维椭球模型， 由蒙日圆定理可知， 对于确定 的椭圆， 若椭圆的两条切线互相垂 直， 则两切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上， 该同心 圆的半径等于椭圆长半轴与短半轴平方和的算术平方根， 即 其中R表示同心 圆的半径， ri表示椭球模型第i个半长轴的长度； 推算出三维及多维条件下蒙日圆定理： 由勾股定理可知： 假设： 由于 为一定值， 当 的值最大时， 即 向量wi与wj的差异性最 小， 反之， 当 的值最小时， 向量wi与wj的差异性最大。 对于多个区间变量 可以假设如下指标S： 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114266193 A 3