(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111601136.4 (22)申请日 2021.12.24 (71)申请人 北京精密机电控制设备研究所 地址 100076 北京市丰台区南大红门路1号 (72)发明人 张兆晶　郑继贵　侍威　黄玉平　 何理论　郭亚星　高春锋　 (74)专利代理 机构 中国航天科技专利中心 11009 代理人 陈鹏 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) (54)发明名称 一种曲面牙型形廓行星滚柱丝杠的优化设 计方法 (57)摘要 一种曲面牙型形廓行星滚柱丝杠的优化设 计方法， 步骤为： 建立坐标系并确定螺旋线表达 式， 确定螺旋面法截面及螺旋面母线的表达式， 确定丝杠、 滚柱、 螺母对应母线类型及表达式， 获 取螺旋面法截面于初始坐标系的表达式， 确定螺 旋面下、 上表面的曲面空间， 确定螺旋面对应参 数， 进行结构参数进行修正完成对凹面丝杠牙型 形廓的结构优化， 方法流程清晰， 优化设计后的 行星滚柱丝杠工作效率不受影 响， 不会降低优化 设计后的行星滚柱丝杠的承 载性能， 提高行星滚 柱丝杠副的极限承载力， 并提高行星滚柱丝杠副 的使用寿 命。 权利要求书3页 说明书10页 附图1页 CN 114429004 A 2022.05.03 CN 114429004 A 1.一种曲面牙型 形廓行星滚柱丝杠的优化设计方法， 其特 征在于步骤如下： (1)建立初始坐标系o ‑xyz、 母线坐标系o ‑xy’z’， 于初始坐标系中确定螺旋线Г的表达 式具体为： 式中， R——旋转半径， P— —导程， 为旋转参数P0； (2)根据螺旋线Г的表达式， 确定沿垂直螺旋线Г任意一点处切线方向截面为螺旋面 法截面xoz ’， 并根据螺旋线Г的旋转半径R、 导程P， 作为螺旋面的中半径R、 导程P， 确定螺旋 面母线的表达式； (3)确定丝杠、 滚柱、 螺母对应母线类型， 并构建各零件下表面对应母线于母线坐标系 o‑xy’z’， 的参数表达式； (4)将丝杠、 滚柱、 螺母对应母线绕母线坐标系o ‑xy’z’的x轴旋转螺旋升角 α后， 获取螺 旋面法截面于初始坐标系o ‑xyz中的表达式； (5)将丝杠、 滚柱、 螺母对应母线绕母线坐标系o ‑xy’z’的z轴旋转θ角 度后， 于z轴上施 加P0·θ， 获取螺旋面法截面任意一点r的矢量于初始坐标系o ‑xyz中关于曲面参数(u， θ )的 表达式， 确定 螺旋面下、 上表面的曲面空间； (6)确定步骤(5)所得曲面空间的微分几何第一类基本量及第二基本量， 确定螺旋面对 应参数； (7)确定与螺旋面基本量有关的曲面参数， 根据Hertz接触理论， 计算主曲率、 主方向夹 角、 接触椭圆偏心率、 椭圆面积， 并确定与凹面丝杠牙型形廓有关的结构参数， 通过对结构 参数进行修 正完成对凹面丝杠牙型 形廓的结构优化。 2.根据权利要求1所述的一种曲面牙型形廓行星滚柱丝杠的优化设计方法， 其特征在 于： 所述步骤(2)中， 初始坐标系o ‑xyz、 母线坐标系o ‑xy’z’、 螺旋面法截面xoz ’中， y’为螺 旋线的切线方向， z ’方向与z方向夹角为螺旋升角 螺旋面法截面xoz ’的平面 曲线即为螺 旋面母线， 在丝杠小径至 丝杠大径的取值范围内单调递增或递减。 3.根据权利要求2所述的一种曲面牙型形廓行星滚柱丝杠的优化设计方法， 其特征在 于： 所述步骤(2)中， 螺 旋面母线的表达式具体为： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114429004 A 2式中， 下标1代表螺旋面下表面， 下 标2代表螺旋面上表面。 4.根据权利要求3所述的一种曲面牙型形廓行星滚柱丝杠的优化设计方法， 其特征在 于： 所述步骤(3)中， 丝杠、 滚柱、 螺母对应母线分别为凹圆弧、 凸圆弧、 直线， 对应母线参数 表达式分别为： X方向： 丝杠： fx＝Rs+St·cos( βs)‑St·cos( βs+us) 滚柱： fx＝‑(Rr+Rt·sin(ur+βr)‑Rt·sin( βr)) 螺母： fx＝Rn+un·cos( βn) Z方向： 丝杠： 滚柱： 螺母： 式中， R为半径， 下标s、 r、 n分别代表丝杠、 滚柱和螺母， Rt是滚柱母线圆弧的半径， St是 丝杠母线圆弧的半径， p为丝杠、 滚柱和螺母的螺距， 丝杠与螺母导程P＝p ·nt， nt为头数， 滚 柱的导程Pr＝p， un为母线上任意一点到中径处的距离， us、 ur为母线圆弧上任意一点到中径 处的夹角。 5.根据权利要求4所述的一种曲面牙型形廓行星滚柱丝杠的优化设计方法， 其特征在 于： 所述步骤(4)、 步骤(5)中， 确定初 始坐标系o ‑xyz中绕x轴的旋转矩阵Tx( α )及绕z轴的旋 转矩阵Tz( θ )及丝杠、 滚柱、 螺母对应母线对应表达式， 确定任意一点r的矢量于初始坐标系 o‑xyz中关于曲面 参数(u， θ )的表达式， 具体为： 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114429004 A 3