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GL（$ n $）的粗糙Jacquet-Zagier Trace公式
A Coarse Jacquet-Zagier Trace Formula for GL($n$) with Applications
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论文摘要
在本文中，我们为GL $（n）建立了一个粗糙的Jacquet-Zagier跟踪身份。$我们证明当$ \ re（s）> 1 $和$ 0 <\ re（s）<1; $并获得几乎所有角色扭曲的holomorphic Continucation时，我们证明了绝对收敛。此外，作为一个应用程序，我们证明了gl $（n）$的某些伴随$ l $ functions的holomorphy意味着Dedekind的猜想$ n $。还讨论了一些不变的结果。
In this paper we establish a coarse Jacquet-Zagier trace identity for GL$(n).$ We prove the absolute convergence when $\Re(s)>1$ and $0<\Re(s)<1;$ and obtain holomorphic continuation under almost all character twist. Moreover, as an application, we prove that holomorphy of certain adjoint $L$-functions for GL$(n)$ implies Dedekind conjecture of degree $n$. Some nonvanishing results are also discussed.
