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没有正方形差异的新的上限
A new upper bound for sets with no square differences
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论文摘要
我们表明，如果$ a \ subset \ {1，\ ldots，n \} $没有解决$ a-b = n^2 $的解决方案，则$ a，b \ in $ and b in $ and $ n \ geq 1 $ the \ [| a | a | \ ll \ ll \ frac {n} $ C> 0 $。 Pintz-Steiger-Szemerédi的结果改善了。
We show that if $A\subset \{1,\ldots,N\}$ has no solutions to $a-b=n^2$ with $a,b\in A$ and $n\geq 1$ then \[|A|\ll \frac{N}{(\log N)^{c\log\log \log N}}\] for some absolute constant $c>0$. This improves upon a result of Pintz-Steiger-Szemerédi.
