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Maxwell方程的耗散特征值的渐近性
Asymptotic of the dissipative eigenvalues of Maxwell's equations
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论文摘要
令$ω= \ Mathbb r^3 \ setMinus \ bar {k} $，其中$ k $是一个带有光滑边界$γ$的开放式界面域。令$ v（t）= e^{tg_b}，\：t \ geq 0，$为与麦克斯韦方程相关的半群，$ω$，具有耗散边界条件$ c $ν\ wedge（ν\ wedge e）+γ（x）（ν\ wedge h）= 0，unge x（x）= 0，γ（x）> 0，$ 0，$ wer x $ wer x $ wer x y quing wer x y in $ wer x- \ neq 1，\：\ forall x \ inγ，$，我们在负实轴的多项式邻域中为$ g_b $的特征值的计数函数建立了一个Weyl公式。
Let $Ω= \mathbb R^3 \setminus \bar{K}$, where $K$ is an open bounded domain with smooth boundary $Γ$. Let $V(t) = e^{tG_b},\: t \geq 0,$ be the semigroup related to Maxwell's equations in $Ω$ with dissipative boundary condition $ν\wedge (ν\wedge E)+ γ(x) (ν\wedge H) = 0, γ(x) > 0, \forall x \in Γ.$ We study the case when $γ(x) \neq 1, \: \forall x \in Γ,$ and we establish a Weyl formula for the counting function of the eigenvalues of $G_b$ in a polynomial neighbourhood of the negative real axis.
