论文标题
关于3个manifolds的扭曲$ l^2 $ torsion的积极性
On the positivity of twisted $L^2$-torsion for 3-manifolds
论文作者
论文摘要
对于任何可定向的不可约的3个manifold $ n $，具有空或不可压缩的托拉尔边界，扭曲的$ l^2 $ - torsion是在表示形式上定义的非负函数$ \ operatotorname {hom}（hom}（π_1（π_1（n），\ perperatornArnAme {sl sl}（sl sl}（n，n，n，\ nath，\ nath，\ nath，\ nath，\ nath，\ nath，\ nath bb c））。该论文表明，如果$ n $具有无限的基本组，那么$ l^2 $ torsion函数严格是正面的。此外，当仅限于上三角形表示的亚变量时，这种扭转函数是连续的。
For any compact orientable irreducible 3-manifold $N$ with empty or incompressible toral boundary, the twisted $L^2$-torsion is a non-negative function defined on the representation variety $\operatorname{Hom}(π_1(N),\operatorname{SL}(n,\mathbb C))$. The paper shows that if $N$ has infinite fundamental group, then the $L^2$-torsion function is strictly positive. Moreover, this torsion function is continuous when restricted to the subvariety of upper triangular representations.
