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在与分数谐波振荡器相关的热方程式上
On heat equations associated with fractional harmonic oscillators
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论文摘要
我们在Lebesgue空间中为分数热传播器$ e^{ - th^β} $，$ t，β> 0 $建立了一些固定的时间衰减估计值，与谐波振荡器$ h =-Δ+ | x |^2 $相关。然后，我们证明了非线性分数热方程的一些局部和全球良好性结果。
We establish some fixed-time decay estimates in Lebesgue spaces for the fractional heat propagator $e^{-tH^β}$, $t, β>0$, associated with the harmonic oscillator $H=-Δ+ |x|^2$. We then prove some local and global wellposedness results for nonlinear fractional heat equations.
