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通过Biorthonal Riesz-Fischer序列表征Riesz基地
Characterizing Riesz Bases via Biorthogonal Riesz-Fischer sequences
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论文摘要
在本说明中，我们证明，如果在可分离的希尔伯特太空中的两个riesz-fischer序列$ h $是生物托管的，其中一个是$ h $的，那么两个序列都是riesz bases，in $ h $。这补充了D. T. Stoeva的最新结果，如果``贝塞尔序列'''代替``riesz-fischer序列''''''riesz-fischer序列'。
In this note we prove that if two Riesz-Fischer sequences in a separable Hilbert space $H$ are biorthogonal and one of them is complete in $H$, then both sequences are Riesz bases for $H$. This complements a recent result by D. T. Stoeva where the same conclusion holds if one replaces the phrase ``Riesz-Fischer sequences'' by ``Bessel sequences''.
