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通过变量加倍的中心极限定理
The central limit theorem via doubling of variables
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论文摘要
我们使用``加倍变量''的技术提供了多维中心限制定理的新的，具有多维中心极限定理的证明，该技术传统上用于证明部分微分方程（PDES）解决方案的唯一性（PDES）。我们的技术还可以在有限的$ 2+2+γ$ $γ$ $γ$的$ 2+γ$ gum $γ$的随机变量中产生定量界限（ $ \ mathbb {r}^d $中的浆果 - esseen定理。
We give a new, self-contained proof of the multidimensional central limit theorem using the technique of ``doubling variables," which is traditionally used to prove uniqueness of solutions of partial differential equations (PDEs). Our technique also yields quantitative bounds for random variables with finite $2+γ$ moment for some $γ\in (0,1]$; when $γ=1$, this proves a version of the Berry--Esseen theorem in $\mathbb{R}^d$.
