(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111391735.8 (22)申请日 2021.11.19 (71)申请人 浙江大学 地址 310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘 路866号 (72)发明人 王琮　沈会良　夏永祥　 (74)专利代理 机构 杭州求是专利事务所有限公 司 33200 代理人 林超 (51)Int.Cl. G06Q 10/04(2012.01) G06Q 10/06(2012.01) G06Q 50/30(2012.01) (54)发明名称 基于复杂网络的装备保障体系关键毁伤节 点识别方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于复杂网络的装备保 障体系关键毁伤节点识别方法。 包括： 根据装备 保障体系特性构建双层耦合网络模 型， 并确定双 层耦合网络模 型的时间成本矩阵、 经济成本矩阵 以及邻接矩阵； 按照总运输成本最低的方式对双 层耦合网络模型中各个节点对进行最低成本路 径规划， 根据各个节点对的最低成本路径计算获 得各个节 点的改进后的介数中心性； 根据双层耦 合网络模型的邻接矩阵， 计算各个节 点的改进后 的度中心性； 根据各个节点的改进后的介数中心 性和度中心性， 计算获得各个节点的最终中心 性， 进而对各个节点进行排序， 从而确定出装备 保障体系中的关键节点。 本发明在识别多个和单 个关键节 点上， 均比另外五种常用的中心性参数 更有效。 权利要求书3页 说明书10页 附图3页 CN 114169591 A 2022.03.11 CN 114169591 A 1.一种基于复杂网络的装备保障体系关键毁伤节点识别方法， 其特征在于， 包括以下 步骤： 1)根据装备保障体系特性构建双层耦合网络模型， 并确定双层耦合网络模型的时间成 本矩阵、 经济成本矩阵以及邻接矩阵； 2)根据双层耦合网络模型的时间成本矩阵和经济成本矩阵， 按照总运输成本最低的方 式对双层耦合网络模型中各个节点对进行最低成本路径规划， 根据各个节点对的最低成本 路径计算获得各个节点的改进后的介数中心性； 根据双层耦合网络模型 的邻接矩阵， 计算 各个节点的改进后的度中心性； 3)根据各个节点的改进后的介数中心性和度中心性， 计算获得各个节点的最终中心 性， 进而对各个节点进行排序， 从而确定出装备保障体系中的关键节点。 2.根据权利要求1所述的一种基于复杂网络的装备保障体系关键毁伤节点识别方法， 其特征在于， 所述 步骤1)具体为： 1.1)选取装备保障体系进行保障运输时使用的航空和铁路两种交通模式， 将配备有选 取的一种或两种交通模式的站点的城市作为节点， 根据各个交通模式下站 点及线路的空间 分布特点， 分别构建上层航空网络和下层铁 路网络， 其中， 同一层网络中不同节点之 间的线 路作为层内连边； 如果一个城市中同时配备有两种交通模式的站点， 则将上层航空网络和 下层铁路 网络中该城市对应的节点相连并作为层间连边， 使得上层航空网络和下层铁路网 络之间形成耦合， 最终形成双 层耦合网络模型。 1.2)根据双层耦合网络模型， 分别确定上层航空网络、 下层铁路网络的时间成本矩阵 以及经济成本矩阵， 其中， 时间成本矩阵中的元素 表示第α层 中节点i和与节点i相连的 节点j之间的层内连边的时间成本， α ＝1， 2， 分别表示上层航空网络和下层铁路网络， 经济 成本矩阵中的元素 表示第α 层中节点i和 与节点i相连的节点j之间的层内连边的经济 成 本， 层间连边的时间成本和经济成本均为 零。 1.3)根据双层耦合网络模型的上层航空网络和下层铁路网络中各层节点间的连接关 系， 确定上层航空网络、 下层铁 路网络的邻接矩阵， 邻接矩阵中的元素 表示第α 层中节 点 i与节点u之间的连接情况， 节点u与节点i相同层且u 不等于i， 元素 取值为1表示第α 层中 节点i与节点u之间有层内连边， 取值 为0则表示第α 层中节点 i与节点u之间没有层内连边。 3.根据权利要求1所述的一种基于复杂网络的装备保障体系关键毁伤节点识别方法， 其特征在于， 所述 步骤2)具体为： 2.1)根据双层耦合网络模型的时间成本矩阵和经济成本矩阵， 计算各个两两相连的节 点之间的层内连边上的运输成本， 计算公式如下： 其中， 表示第α层中节点i和与节点i相连的节点j之间层内连边上的运输成本， m表 示成本比例参数， 成本比例参数m的取值范围为[0， 1]； 表示第α层中节点i和与节点i相 连的节点j之间的层内连边的时间成本； 表示第α 层中节点i和与节点i相连的节点j之间权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114169591 A 2的层内连边的经济成本； α ＝1， 2， 分别表示上层航空网络和下层铁路网络； 2.2)按照总运输成本最低的方式， 基于各个两两相连的节点之间的层内连边上的运输 成本对双层耦合网络模型中所有节点对进 行路由规划， 获得各个节点对的所有最低成本路 径， 计算公式如下： 其中， Pi→k表示从节点i到节点k的最低成本路径， ω(Pi→k)表示从节点i到节点k的最低 成本路径上的总运输成本， 节点k为双层耦合网络模型中除节点i外的任一节 点， 节点i和节 点k构成节点对， min()表示成本最小化操作， n表示从节点i到节点k的路径上经过的节点 个数， z表示从节点i到节点k的路径上的节点序号， 表示一条路径上第z个节点与第 z+1个节点之间的时间成本， 表示一条路径上第z个节点与第z+1个节点之间的经 济成本； 2.3)对于双层耦合网络模型中的每个节点， 当前节点在每个节点对的最低成本路径 中， 计算当前节点所在的最低成本路径的数量与当前节点对的所有最低成本路径的数量的 比值并作为当前节点在当前节点对中的子介数中心性， 遍历各个节点对， 获得当前节点在 各个节点对中的子介数中心 性， 将各个子介数中心 性求和后作为当前节点的改进后的介数 中心性， 遍历各个节点后， 获得 各个节点的改进后的介数中心性， 计算公式如下： 其中， BC′i表示节点i的改进后的介数中心性， i＝1， 2， ...N， N表示双层耦合网络模型中 节点的总数， V表示双层耦合网络模型中所有节点的集合， σ ′st表示从节点s到节点t的所有 最低成本路径的数量， σ ′st(i)表示从节点s到节点t的所有最低成本路径中经过节点i的最 低成本路径的数量； 2.4)对于双层耦合网络模型中的每一节点， 根据双层耦合网络模型的邻接矩阵， 计算 每一节点的各个一阶邻居节点的度值， 将当前节 点的各个一阶邻居节点的度值求和 后作为 当前节点的改进后的度中心 性值， 遍历各个节点后， 获得各个节点的改进后的度中心性， 计 算公式如下： 其中， DC′i表示节点i的改进后的度中心性值， Γα(i)表示第α层中节点i的一 阶邻居节 点的集合， 表示第α 层中节点 i与节点u之间的连接情况。 4.根据利要求1所述的一种基于复杂网络的装备保障体系关键毁伤节点识别方法， 其 特征在于， 所述 步骤(3)具体为： 将各个节点的改进后的介数中心性和改进后的度中心性分别进行归一化， 然后将各个权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114169591 A 3