(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111649243.4 (22)申请日 2021.12.3 0 (71)申请人 太原理工大 学 地址 030024 山西省太原市万柏林区迎泽 西大街79号 (72)发明人 冯彪　杨云云　赵文晶　张辽　 张喆　窦婕　刘彦　 (74)专利代理 机构 太原科卫专利事务所(普通 合伙) 1410 0 代理人 武建云 (51)Int.Cl. G06F 30/18(2020.01) G06F 30/27(2020.01) G06K 9/62(2022.01) G06F 111/02(2020.01)G06F 111/08(2020.01) (54)发明名称 一种基于模体的无标度网络鲁棒性度量方 法 (57)摘要 本发明公开了一种基于模体的无标度网络 鲁棒性度量方法， 具体为利用网络离散度从局部 角度衡量网络鲁棒性， 以及利用基于模体的节点 度分布的熵从全局角度对网络的鲁棒性进行粗 粒度的衡量。 网络离散度能够灵敏的感知网络鲁 棒性的细微变化， 而模体作为一种由节点构成的 高阶网络结构， 将模体应用于网络鲁棒性度量， 既考虑了节 点本身对网络鲁棒性的影 响， 又考虑 了节点间的依存关系对网络鲁棒性的决定作用。 对网络鲁棒性的度量， 能够发现网络对不同程 度、 不同类型故障的抵抗能力， 然后进一步针对 不同的网络及其应用背景提出优化网络鲁棒性 的策略， 提高系统的可靠性和稳定性。 权利要求书2页 说明书7页 附图4页 CN 114329867 A 2022.04.12 CN 114329867 A 1.一种基于模体的无 标度网络 鲁棒性度量方法， 其特 征在于： 包括以下步骤： 一、 建立网络模型 将复杂系统抽象为由节点和连边构 成的无向无权复杂网络， 网络 中的节点表示原始复 杂系统中的个体， 连边表示原始复杂系统中个体之 间的相互作用关系， 从而形成网络模型G ＝(V,E)， 其中V＝{v1,v2,…,vn}是网络中所有节点的集合， n表示网络中的节点总数， E＝ {e1,e2,…,em}是网络中所有连边的集 合， m表示网络中的连边总数； 根据网络中的节点和连边的拓扑关系构建网络邻接矩阵A＝(aij)n×n， 若节点和之间存 在连边， 则aij＝1， 否则aij＝0， 且对于无向无权网络， 其邻接矩阵是关于主对角线对称的； 二、 搜寻网络中的模体结构 采用ESU算法检测网络 中的三阶模体， 其具体如下： 首先建立多个与原始网络具有相同 度分布的随机网络， 然后对随机网络中的三阶子图进行枚举， 根据三阶子图的邻接矩阵将 子图进行同构分类， 最后利用得分的正负情况判断三阶子图是否为三阶模体； Z得分计算 公 式为 其中Nreal表示模体在真实网络中出现的次数， <Nrand>表示模体在 相同规模的随机网络中出现的平均次数， σrand表示随机网络中模体出现次数的标准差， 且 当Z＞0时认定该子图即为网络模体； 三、 引入网络 鲁棒性衡量指标 Ⅰ、 网络离散度 首先利用网络离散度从局部角度衡量网络离散度的细微变化， 网络离散度的计算公式 如下： 其中， dij表示节点i和节点j之间的最短路径， 且DF越大， 网络的离散度越大， 网络鲁棒 性越差； Ⅱ、 基于模体的节点度分布的熵 对于一个网络G， 设M为其模体， 定义由节点i参与构成的模体的总数为节点的基于模体 的顶点度值； 结合基于模体的节点度分布， 得到基于模体的节点度分布的熵HM， 该指标能够 从全局角度衡量网络的鲁棒 性， 其具体表达式为： 其中， kM为节点的基于模体的度值， PM(kM)为网络的基于模体的节点度分布函数， 且HM越 大， 网络的鲁棒 性越强； 四、 鲁棒性分析 对于网络离散度， 对复杂网络中的节点进行随机移除， 根据在整个移除过程中网络离 散度的变化情况判断网络的鲁棒 性； 对于基于模体的节点度分布的熵， 首先计算节点的基于模体的度值， 然后得到整体网 络的基于模体的节点度分布函数， 最后计算整体网络的基于模体的节点度分布的熵则得到权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114329867 A 2一个代数值， 根据代数值的相对大小则直接判断网络的鲁棒 性强弱。 2.根据权利要求1所述的一种基于模体的无标度网络鲁棒性度量方法， 其特征在于： 步 骤Ⅱ中， 对于PM(kM)＝0的情况不予计算。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114329867 A 3