(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111466388.0 (22)申请日 2021.12.0 3 (71)申请人 中国运载火箭 技术研究院 地址 100076 北京市丰台区南大红门路1号 (72)发明人 李晶　郑小鹏　王长庆　赵月　 张凯　武健辉　池元成　赵山杉　 刘闻　贾长伟　汪宏昇　贾倩　 王小辉　陈春艳　张冶　王立伟　 王晓路　李杰奇　张恒　 (74)专利代理 机构 中国航天科技专利中心 11009 代理人 程何 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/17(2020.01)G06F 111/04(2020.01) G06F 111/06(2020.01) G06F 111/08(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 一种基于概率的结构可靠度拓扑优化方法 (57)摘要 一种基于概率的结构可靠度拓扑优化方法， 属于飞行器先进结构与机构总体技术领域。 本发 明包括如下步骤： 针对存在材料、 荷载不确定性 的结构， 结合概率模型描述和可靠度指标定义， 建立具有可靠度指标约束条件或者目标的结构 拓扑优化模型； 求解所述结构拓扑优化模型； 当 不确定性变量与设计变量均满足收敛条件后， 得 到满足可靠度指标要求的最优拓扑设计。 本发明 针对存在材料、 载荷不确定性的结构， 采用概率 模型框架下的不确定性描述和可靠度指标定义， 建立满足力学性能可靠度指标约束条件的结构 拓扑优化模 型， 采用功能度量方法和嵌套优化问 题序列单循环策略进行求解， 得到满足可靠度指 标要求的最优拓扑设计 。 权利要求书3页 说明书7页 附图1页 CN 114372345 A 2022.04.19 CN 114372345 A 1.一种基于概 率的结构可靠度拓扑优化方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 针对存在材料、 荷载不确定性的结构， 结合概率模型描述和可靠度指标定义， 建立具有 可靠度指标约束条件或者目标的结构拓扑优化模型； 求解所述结构拓扑优化模型； 当不确定性变量与设计变量均满足收敛条件后， 得到满 足可靠度指标要求的最优拓扑设计。 2.根据权利要求1所述的一种基于概率的结构可靠度拓扑优化方法， 其特征在于： 所述 结构拓扑优化模型为 s.t. αj( ρ )≥0(j＝1,2,. ..,Ng), ρ ≤ρe≤1(e＝1,2,. ..,N), where 其中， ρ 表示单元密度向量， u 为标准化后的不确定参数， gj( ρ,u)为结构的功能函数， β 为 可靠度指标， V为结构总体积， ρe为单元密度， Ve为单元体积， αj为功能函数值， ρ 为单元密度 下限， Ng为功能函数个数， N 为单元个数， βj为可靠度指标。 3.根据权利要求1所述的一种基于概率的结构可靠度拓扑优化方法， 其特征在于， 所述 求解所述结构拓扑优化模型的方法包括如下步骤： 根据所述结构拓扑优化模型， 采用序列单循环方法， 通过构造确定性子优化问题， 将内 外层优化连续 求解； 采用MMA梯度优化 算法求解序列单循环优化子问题。 4.根据权利要求3所述的一种基于概率的结构可靠度拓扑优化方法， 其特征在于， 所述 确定性子优化问题为： For k＝1,2,... findρ ρ ≤ρe≤1(e＝1,2,. ..,N) 其中， ρ 表示单元密度向量， u 为标准化后的不确定参数， gj( ρ,u)为结构的功能函数， V为 结构总体积， ρe为单元密度， Ve为单元体积， αj为功能函数值， ρ 为单元密度下限， Ng为功能函 数个数， N 为单元个数。 5.根据权利要求4所述的一种基于概率的结构可靠度拓扑优化方法， 其特征在于， 第k 步确定性子优化问题中的MP P点u(k)采用信赖域迭代算法进行计算： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114372345 A 2length＝| |(1‑λk)u(k)+λkuC||2/βj 其中， u为标准化后的不确定参数， βj为可靠度指标， 为功能函数梯度， λk为调节参 数， u(k)为第k步迭代点， uC为临时迭代点。 6.根据权利要求1所述的一种基于概率的结构可靠度拓扑优化方法， 其特征在于： 得到 满足可靠度指标要求的最优拓扑设计后， 计算可靠度指标和失效概率， 对最终结果进行验 算和校核； 若验算和校核成功， 则结束； 反 之， 则重新 求解所述结构拓扑优化模型。 7.根据权利要求6所述的一种基于概率的结构可靠度拓扑优化方法， 其特征在于： 所述 对最终结果进行验算和校核的方法为 一次二阶矩法和响应面法。 8.一种基于概 率的结构可靠度拓扑优化系统， 其特 征在于， 包括： 建模模块， 针对存在材料、 荷载不确定性的结构， 结合概率模型描述和可靠度指标定 义， 建立具有可靠度指标约束条件或者目标的结构拓扑优化模型； 设计模块， 求解所述结构拓扑优化模型； 当不确定性变量与设计变量均满足收敛条件 后， 得到满足可靠度指标要求的最优拓扑设计； 所述结构拓扑优化模型为 s.t. αj( ρ )≥0(j＝1,2,. ..,Ng), ρ ≤ρe≤1(e＝1,2,. ..,N), where 其中， ρ 表示单元密度向量， u 为标准化后的不确定参数， gj( ρ,u)为结构的功能函数， β 为 可靠度指标， V为结构总体积， ρe为单元密度， Ve为单元体积， αj为功能函数值， ρ 为单元密度 下限， Ng为功能函数个数， N 为单元个数， βj为可靠度指标； 所述求解所述结构拓扑优化模型的方法包括如下步骤： 根据所述结构拓扑优化模型， 采用序列单循环方法， 通过构造确定性子优化问题， 将内 外层优化连续 求解； 采用MMA梯度优化 算法求解序列单循环优化子问题； 所述确定性子优化问题为： For k＝1,2,... findρ subject to gj( ρ,u(k))≥0(j＝1,2,. ..,Ng) ρ ≤ρe≤1(e＝1,2,. ..,N)权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114372345 A 3