(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110041461.3 (22)申请日 2021.01.13 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 112966430 A (43)申请公布日 2021.06.15 (73)专利权人 天津城建大 学 地址 300384 天津市西青区津静 路26号 (72)发明人 房娜仁　叶宏宇　胡士清　李浩　 孙耀宁　付林杰　赵伦　赵静　 吴旺杰　王选仓　王海良　李美东　 周燕　董鹏　郭红梅　彭全敏　 付成喜　王剑　关健　巩健　 刘小兰　孟庆领　郭晓宇　(74)专利代理 机构 北京思格 颂知识产权代理有 限公司 1 1635 代理人 杨超 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06N 3/04(2006.01) G06F 119/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (56)对比文件 CN 109470 553 A,2019.0 3.15 CN 108846143 A,2018.1 1.20 审查员 宋佳璇 (54)发明名称 一种考虑应力松弛的沥青面层累积温度收 缩应力计算方法 (57)摘要 本发明提供一种考虑应力松弛的沥青面层 累积温度收缩应力计算方法， 包括如下步骤： 进 行马歇尔试验， 确定沥青混合料动态模量主曲线 方程及各移位因子； 根据Prony级数理论及配置 法， 转化动态模量主曲线方程为广义Maxwell松 弛模量主曲线方程； 基于Boltzmann叠加原理及 Hills理论， 计算路面累积温度收缩应力。 权利要求书3页 说明书9页 附图1页 CN 112966430 B 2022.04.22 CN 112966430 B 1.一种考虑应力松弛的沥青面层累积温度收缩应力计算方法， 包括如下步骤： 步骤1： 进行马歇尔试验， 确定沥青混合料动态模量主曲线方程及各移位因子， 采用 Sigmoidal函数表示的动态模量主曲线方程如下： 式中， |E*|为动态模量； δ为动态模量最小值； α为动态模量最大值减去δ； β、 γ为 Sigmoidal函数的形状参数； ωr为缩减频率； ω为试验频率； α(T)为移位因子； Ea为回归系 数； T为试验温度值； Tr为参考温度； 步骤2： 根据Prony级数理论及配置法， 转化动态模量主曲线方程为广 义Maxwell松弛模 量主曲线方程， 方法如下： 步骤2.1： 将ω＝ω1、 ω2、 ω3、 ω4、 ω5、 ω6、 ω7、 ω8、 ω9、 ω10、 ω11对应分别为106、 105、 104、 103、 102、 101、 100、 10‑1、 10‑2、 10‑3、 10‑4时， 带入步骤1计算得到的动态模量主曲线方程， 得到每个对应的|E*|j， j＝1～1 1； 步骤2.2： 采用弹性模量和粘性模量配置法换算得到松弛模量主曲线方程， 配置法方程 式如下： 式中： G0为静弹性模量； Gi为松弛强度， i＝ 1～11； τi为松弛时间， i＝1～11， 依次为 10‑6、 10‑5、 10‑4、 10‑3、 10‑2、 10‑1、 100、 101、 102、 103、 104； 采用非线性最小二乘法拟合参数G0、 Gi， i＝1 ～11； 并给定拟合初始值如下： G0＝50， Gi＝1， i＝1～11； 步骤2.3： 采用广义Max well方程表示松弛模 量主曲线方程， G(t)表示在参考温度Tr下的 松弛模量， t 表示加荷时间， 公式如下： 将拟合得到的G0、 Gi， i＝1～11带入上式得到松弛模量主曲线方程； 步骤3： 基于Bo ltzmann叠加原理及Hi lls理论， 计算路面累积温度收缩应力， 方法如下： 步骤3.1： Hi lls提出的沥青面层累积温度收缩应力计算公式(1)： 式中： σ(T)为温度从T0降低至Tf时， 沥青混合料的累积温度应力； T0为初始温度； Tf为终 止温度； α(T)为温度从T0降低至Tf时， 沥青混合 料的平均温度收缩系数， 单位为1/℃； S(Δt， T)为温度为T， 加载时间为时Δt， 沥青混合料的劲度模量， 单位为MPa； ΔT为温度从T0降低 至Tf内， 划分为若干时间 间隔；权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 112966430 B 2步骤3.2： 改进Hills提出的沥青面层累积温度收缩应力计算公式， 改进方法为： 使用松 弛模量替代公式(1)中劲度模量， 单位为MPa， 获得连续的阶段变温所产生的累积温度收缩 应力计算公式； 步骤3.3： 根据 连续的阶段变温所产生的累积 温度收缩应力计算公式， 已知沥青混合料 的包括松弛模量主曲线、 移 位因子在内的材料性质、 起始温度、 降温幅度、 降温速率， 并确定 合适的时间 间隔， 计算得到连续降温下沥青面层自身收缩引起的累积温度收缩应力。 2.根据权利要求1所述的沥青面层累积温度收缩应力计算方法， 其特征在于， 步骤1具 体如下： 步骤1.1： 对确定级配的沥青混合料成型马歇尔试件 并进行马歇尔试验， 得到最佳油石 比； 进行最佳油石比马歇尔试验并测定沥青混合料的体积参数及马歇尔指标； 步骤1.2： 采用剪切压实仪成型 试件后取芯； 步骤1.3： 将取芯试件分成多组， 对各组进行不同温度下的动态模量试验， 荷载采用连 续无间歇的半正矢荷载波形； 步骤1.4： 根据沥青混合料的体积参数、 马歇尔指标及动态模量试验得到的数据， 选定 参考温度Tr， 计算得到采用Sigmo idal函数表示的动态模量主曲线方程。 3.根据权利要求2所述的沥青面层累积温度收缩应力计算方法， 其特征在于， 步骤1.3 中， 将取芯试件分成五组， 进行 ‑10℃、 5℃、 20℃、 35℃、 50℃五个温度下的动态模量试验， 每 组加载频率取0.1H z、 0.5Hz、 1Hz、 5Hz、 10Hz、 25Hz六个水平。 4.根据权利要求2所述的沥青面层累积温度收缩应力计算方法， 其特征在于， 步骤1.4 中， 选定参考温度Tr为20℃。 5.根据权利要求1所述的沥青面层累积温度收缩应力计算方法， 其特征在于， 步骤2.2 中， 给定的拟合初始值 为： G0＝50， Gi＝1， i＝1～11。 6.根据权利要求1所述的沥青面层累积温度收缩应力计算方法， 其特征在于， 步骤3.2 中， 松弛模量是时间和温度的函数， 温度为T， 加荷时间为t的松弛模量表示为G(T， t)， 以Ti 表示i时刻对应的温度； 以t表示时间， 以下标表示时间段， ti表示经过了ti段时间， 以上标表 示时刻， ti表示时刻为ti， 计算步骤如下： (1)在连续降温的条件下， 将温度为Ti、 加荷时间为ti时对应的松弛模量记为G(Ti， ti)， 则根据时温等效原则， 存在温度为T0、 加荷时间为t0时对应的松弛模量G(T0， t0)， 使得下式 (2)成立： 式中： aT(Ti， T0)为温度Ti相当于温度T0时的移位因子； (2)假设降温过程为： t0时刻温度T0降温到tn时刻温度Tn， 将t0‑tn以Δt为间隔， 等分为n 段， 每段的起止时间为： t0‑t1， t1‑t2， ....tn‑1‑tn， 存在一一对应温度T0‑T1， T1‑ T2， ....Tn‑1‑ Tn， 在均速降温情况下， 时间间隔Δt对应的温度间隔为ΔT； t0‑t1时间段内产生的温度应力 在随后的匀速降温过程中会出现应力松弛， 最终在tn时刻其温度应力σ0‑1为式(3)： 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 112966430 B 3