(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202110040434.4 (22)申请日 2021.01.13 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 112865748 A (43)申请公布日 2021.05.28 (73)专利权人 西南大学 地址 400715 重庆市北碚区天生路2号 (72)发明人 陈枫　赖莹橙　 (74)专利代理 机构 重庆敏创专利代理事务所 (普通合伙) 50253 专利代理师 陈千 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) (56)对比文件 CN 111010145 A,2020.04.14 CN 111737639 A,2020.10.02 CN 111581852 A,2020.08.25CN 109586 688 A,2019.04.0 5 CN 110766769 A,2020.02.07 CN 111724428 A,2020.09.2 9 US 20180 32724 A1,2018.02.01 US 20190 66187 A1,2019.02.28 xuanyu cao 等.decentral ized sarse multitask rls over netw orks. 《IE EE transacti ons on signal proces sion》 .2017, 第65卷(第23期), 熊红凯等.多媒体信号处 理的数学理论前沿 进展. 《中国图象图形 学报》 .2020,(第01期),5 - 22. 李龙斌.采用超节点协同的多智能体系统一 致性算法. 《信息与控制》 .2019,(第0 6期),58- 63 +70. 依力娜艾 克拜等.最小二乘与加权最小二乘 空域矩阵滤波器设计. 《电声技 术》 .2017,3 5-39. 审查员 李桂英 (54)发明名称 基于递归最小二乘的在线分布式多任务图 滤波器构建方法 (57)摘要 本发明涉及图形信号处理技术领域， 具体公 开了一种基于递归最小二乘的在线分布式多任 务图滤波器构建方法， 包括步骤： S1： 构建节点可 变的图滤波器； S2： 构建分布式学习模型来追踪 未知的图滤波器的系数向量； S3： 使用在线的分 布式交替方向乘子法对分布式学习模型进行求 解； S4： 利用步骤S3求解所得系数向量更新步骤 S1中构建的节点可变的图滤波器。 本发 明利用递 归最小二乘方法进行模型的求解， 加快了图滤波 的估计速度； 在节点可变的图滤波器模型中， 图 滤波器系数不同但相似的情况下， 考虑多任务情 况， 能够促进节点之间的合作， 提高估计速度和 估计精度； 将算法改进为一种在线的方式， 解决 了计算复杂度大的问题。 权利要求书3页 说明书10页 附图3页 CN 112865748 B 2022.05.10 CN 112865748 B 1.基于递归最小二乘的在线分布式多任务图滤波器构建方法， 其特 征在于， 包括 步骤： S1： 构建节点可变的图滤波器； 所述图滤波器表示 为： y(t)＝P(t)dia g(h(m))+v(t) 其中， y(t)表示过滤后的图形信号， h(m)(m＝1,2,...,M)表示第m跳移位后的系数向量， v(t)表示在时刻t上独立同分布 的零均值噪声， 表示由移位信号组成的移位信号矩阵， x(t)～x(t ‑M+1)表示输入图形信号， S＝[S0,S1,..., SM‑1]表示移位矩阵， M表示空间移位的总跳数， dia g表示对角函数； 对于某个具体的节点n(n＝1,2,...,N， N为节点总 数)， 其在时刻t(t＝1,2,...,T， T为 采样周期)过 滤后的图形信号yn(t)表示为： 其 中 ， 表 示 节 点 n 处 的 滤 波 系 数 向 量 收 集 到 h( m )中 ， 即 表示矩阵P(t)的第n行， col表示取出行 列； S2： 构建分布式学习模型来追踪未知的所述图滤波器的系数向量； 在所述步骤S2中， 所述分布式学习模型表示 为： 其中， 表示理想的滤波系数， β ＞0表示节点n与其相邻节点i之间的正则化相似系数， hn(n＝1,2,...,N)表 示节点n的滤波器系数， 表示相邻节点i的滤波器系数， 表 示节点n的相邻节点的集合， 相 邻节点i的总个数表示为 λT‑t(t＝1,2,...,T)表 示递归 最小二乘算法的遗 忘因子， Mi nimize表示 最小化； S3： 使用在线的分布式交替方向乘子法对所述分布式学习模型进行求 解； 所述步骤S3具体包括 步骤： S31： 引入辅助变量vn和 将所述分布式学习模型这一问题模型 转变为交替方向乘子法的形式； 在所述步骤S31中， 所述分布式学习模型 具体转变为： s.t.hn＝vn,n＝1,...,N, 通过引入时刻T时节点n的拉格朗日乘子 和 以及正常数ρ， 进一步形成增广拉格 朗日函数：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 112865748 B 2S32： 更新时刻T时节点 n的滤波器系数hn(T)， 然后该节点向其相邻节点发送hn(T)； 所述步骤S32具体包括 步骤： S321： 节点 n计算相关矩阵Rn(T)和向量rn(T)： 其中， pn(t)(t＝1,2,. ..,T)表示节点 n在时刻t的移位信号矩阵； S322： 使用交替方 向乘子法更新节点n在时刻T时的滤波器系数hn(T)并修正其余变量； 更新hn(T)的计算式如下： 其中， I表示单位矩阵， T ‑1表示时刻T的前一时刻； S33： 固定其 余变量， 在线更新时刻T时的辅助变量vn(T)和wn,i(T)； 在所述步骤S33中， 更新辅助变量vn(T)和wn,i(T)的计算式如下： 其中， k表示交替方向乘子法迭代的次数， 和 表示交替方向乘子法第k次更新后的 拉格朗日乘子， 表示第k次更新后的节点n的滤波器系数， 表示第k次更新后的节点n的 邻居节点 i的滤波器系数； 然后用在线方法进行 更新， 即在上式 中用T‑1代替k， 得到适 合于变化时刻T的更新： S34： 每个节点向其相邻节点传输步骤S3 3更新后的辅助变量 wn,i(T)； S35： 在线更新每 个节点的拉格朗日乘子；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 112865748 B 3