(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210583431.X (22)申请日 2022.05.25 (71)申请人 石家庄铁道大 学 地址 050000 河北省石家庄市北二环东路 17号 (72)发明人 赵存宝　陈鹏宇　姚鹤　张悦　 万希萌　韩雨晨　 (74)专利代理 机构 石家庄德皓专利代理事务所 (普通合伙) 1312 9 专利代理师 王梦幻 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 111/08(2020.01) G06F 119/02(2020.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性 分析方法 (57)摘要 本发明涉及一种基于自动更新模型的桁架 结构体系可靠性分析方法， 所述方法包括： 建立 待分析桁架结构的桁架有限元模 型； 根据桁架有 限元模型输出的杆件应力， 拟合得到响应面方 程， 建立每根杆件的功能函数； 根据可靠性指标 的几何意义和功能函数， 建立最优化模型； 计算 每根杆件的可靠性指标， 并在确定利用迭代准则 判断所有杆件的可靠性指标 β均收敛时， 执行下 述步骤； 通过 β‑约界法， 根据每根杆件的可靠性 指标β得到用于表征所述桁架结构失效的多个 失效模式， 每个所述失效模式均包括一个失效路 径； 计算每个所述失效模式的可靠性指标和失效 概率； 使用PNET计算所述桁架结构的可靠性指标 和失效概率， 其克服了隐式功能函数的问题， 准 确性更高。 权利要求书2页 说明书8页 附图4页 CN 115169020 A 2022.10.11 CN 115169020 A 1.一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法， 其特征在于， 所述方法包 括： 步骤一、 建立待分析桁架结构的桁架有限元模型； 步骤二、 根据桁架有限元模型输出的杆件应力， 拟合得到响应面方程， 建立每根杆件的 功能函数； 步骤三、 根据可靠性指标的几何意义和所述功能函数， 建立最优化模型； 计算每根杆件 的可靠性指标， 并在确定利用迭代准则判断所有杆件的可靠性指标β均收敛时， 执行步骤 四； 步骤四、 通过β ‑约界法， 根据每根杆件的可靠性指标β 得到用于表征所述桁架结构失效 的多个失效模式， 每 个所述失效模式即为 一条失效路径； 步骤五、 计算每 个所述失效模式的可靠性指标和失效概 率； 步骤六、 使用PNET计算所述桁架结构的可靠性指标和失效概 率。 2.根据权利要求1所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法， 其 特征在于， 所述 步骤二中建立每根杆件的功能函数如下： 其中， R为杆件的屈服强度， a、 bi、 ci表示随机变量样本点的系数。 3.根据权利要求2所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法， 其 特征在于， 所述 步骤三包括： 步骤301、 根据可靠性指标的几何意 义和所述功能函数， 建立下述 最优化模型： 其中， R′、 x′1、 x′2分别为当量正态化后的杆件屈服强度、 以及两个外部载荷P1、 P2， R、 x1、 x2分别为未当量 正态化的杆件屈服强度、 以及两个外 部载荷P1、 P2； 步骤302、 获取待计算杆件， 通过N ataf变换将非正态随机变量当量正态化， 将当量正态 前后的数值代入至步骤S301建立的最优模型中计算所述待计算杆件的可靠性指标； 其中， 非正态随机变量包括所述杆件的外 部荷载和 屈服强度； 步骤303、 利用迭代准则判断所述可靠性指标 是否收敛， 执 行步骤304或步骤3 05： 步骤304、 在确定所述可靠性指标不收敛时， 更新桁架有限元模型， 执 行步骤二； 步骤305、 在确定结果收敛后， 将下一 根杆件作为待计算杆件， 执 行步骤301； 步骤306、 在确定所有杆件的可靠性指标均收敛时， 执 行步骤四。 4.根据权利要求3所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法， 其 特征在于， 步骤3 03中判断可靠性指标 是否收敛的方式如下： 判断 是否成立， 若成立， 则确定可靠性指标β 收敛； 其中， βk为此次 计算得到的可靠性指标值， βk‑1为上一次计算得到的可靠性指标值。 5.根据权利要求1所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法， 其权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115169020 A 2特征在于， 步骤四包括： 步骤401、 通过β ‑约界法， 根据每根杆件的可靠性指标筛选出待分析桁架结构中第k级 中的当前失效构件， k为大于等于1的整数， 且当k为大于1的整 数时， 筛选范围为桁架结构中 去除包含k‑1级中失效构件的失效路径后的剩余杆件； 步骤402、 更新桁架有限元模型， 判断桁架结构是否失效， 执 行步骤40 3或步骤404： 步骤403、 当确定桁架结构未失效时， 重复步骤二和步骤三， 得到每根杆件更新后的可 靠性指标后， 将k+1作为 新的k， 重复步骤401； 步骤404、 当确定桁架结构失效时， 将每一级失效构件组成的失效路径作为一个失效模 式。 6.根据权利要求5所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法， 其 特征在于， 步骤401包括： 步骤4011、 确定约界范围为[βmin， βmin+Δβk]； k为1时， Δβk取3， k大于1时， Δβk取1， Δβk 表示约界阈值， 其可 预先设定； 步骤4012、 将可靠性指标位于所述约界范围内的杆件作为第k级的失效构件。 7.根据权利要求5所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法， 其 特征在于， 步骤402中， 通过判断桁架结构的整体刚度矩阵的行列式是否为0来判断桁架结 构是否失效。 8.根据权利要求6所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法， 其 特征在于， 步骤402中， 更新桁架有限元模型的方式为： 在当前桁架有限元模型上删除相应 的失效构件并在节点处施加相应的力。 9.根据权利要求1所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法， 其 特征在于， 步骤五中， 采用微分等价递归算法， 计算每个所述失效模式的可靠性指标和失效 概率， 其包括： 步骤501、 针对每 个失效模式， 获取 所述失效模式 中的所有失效构件的功能函数； 步骤502、 按照失效构件级数由小到大的顺序， 取前两个失效构件的功能函数， 利用泰 勒展开将两个功能函数线性 化， 再通过微分等 价递归算法等 价， 得到合并功能函数； 步骤503、 将合并功能函数和下一个失效构件的功能函数作为前两个失效构件， 重复步 骤502， 直至最后一个失效构件的功能函数参与运 算； 步骤504、 根据最后得到的合并功能函数 得到所述失效模式的可靠性指标和失效概 率。 10.根据权利要求1所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法， 其 特征在于， 步骤六包括： 步骤601、 获取所有失效模式的失效概 率， 并按照失效概 率由大到小的顺序排列； 步骤602、 依次计算第一个失效模式与后面每 个失效模式的相关系数ρij； 步骤603、 比较每个相关系数值ρij和预先设置的限界相关系数ρ0的大小， 将ρij≥ρ0的失 效模式确定为代 表失效模式； 步骤604、 根据代 表失效模式计算联合失效概 率和可靠性指标。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115169020 A 3