(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210839841.6 (22)申请日 2022.07.18 (71)申请人 西北工业大 学 地址 710072 陕西省西安市友谊西路 (72)发明人 马尚君　许千斤　刘更　周勇　 付晓军　 (74)专利代理 机构 西安凯多 思知识产权代理事 务所(普通 合伙) 61290 专利代理师 范倩 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 行星滚柱丝杠螺纹牙动载荷分布计算方法 (57)摘要 本发明公开了一种行星滚柱丝杠螺纹牙动 载荷分布计算方法， 主要解决行星滚柱丝杠在实 际工作中考虑惯性力作用下的载荷分布。 其实现 步骤为： 根据行星滚柱丝杠螺旋曲面啮合原理求 得滚柱与丝杠及螺母在接触点处的静态接触力， 再以滚柱 为研究对象对其进行受力分析， 将丝杠 转动产生的惯性力与丝杠及螺母侧的接触力在 滚柱轴向和径向进行受力分析， 将受力分析后的 滚柱与丝杠及螺母侧动态接触力作为外载代入 螺纹牙载荷分布模型中， 即可得到行星滚柱丝杠 螺纹牙动载荷分布。 本发明填补了行星滚柱丝杠 螺纹牙动载荷分布理论模型的空白， 可直接求解 不同丝杠转速及不同负载下的行星滚柱丝杠的 载荷分布以及丝杠转速和负载对载荷分布的影 响。 权利要求书5页 说明书12页 附图6页 CN 115329476 A 2022.11.11 CN 115329476 A 1.行星滚柱丝杠螺纹牙动载荷分布计算方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： S1： 求解滚柱与丝杠及滚柱与螺母侧静态接触力 和 根据行星滚柱丝杠螺旋曲面啮合原理求解滚柱与丝杠接触点处的静态接触力 及滚 柱与螺母接触点处的静态接触力 S2： 迭代求 解滚柱与丝杠及滚柱与螺母侧动态接触力FSR和FNR： 以滚柱为研究对象， 对其进行受力分析， 设定接触角初值αSR0和αNR0， 将丝杠转动产 生的 惯性力Fc与丝杠及螺母侧接触力在滚柱轴向和径向列力平衡方程， 求解行星滚柱丝杠考虑 惯性力的动态接触力FSR和FNR； S3： 求解实际接触角 αSR和 αNR： 将S2求得的动态接触力FSR和FNR代入赫兹接触理论中， 求得接触变形δSRC和 δNRC， 继而求 得实际接触角 αSR和 αNR； S4： 验证实际接触角 αSR和 αNR的正确性： 将实际接触角 αSR和αNR与接触角初值αSR0和αNR0做差， 若其差值小于设定的极小值 ε， 则输 出动态接触力FSR和FNR， 若其差值大于设定的极小值， 则重新设置接触角初值αSR0和αNR0， 直 至其差值小于设定的极小值； S5： 输出动态接触力FSR和FNR、 实际接触角 αSR和 αNR及接触变形δSRC和 δNRC； S6： 求解滚柱与丝杠及滚柱与螺母侧螺纹牙动载荷分布： 将S4中求得的动态 接触力FSR和FNR作为外部 载荷代入行星滚柱 丝杠载荷分布模型中， 求 得滚柱与丝杠及滚柱与螺母侧的螺纹牙动载荷分布。 2.根据权利要求书1所述的行星滚柱丝杠螺纹牙动载荷 分布计算方法， 其特征在于， 所 述S1中所述的滚柱与丝杠接触点处静态接触力 的计算公式为： 为接触力的幅值； λSR和βSR分别为丝杠与滚柱接触点处的螺旋升角和 牙侧角； φSR为 滚柱在丝杠侧的啮合偏角。 FNz为螺母上的负载， nroller为滚柱个数。 tan λSR＝LR/(2 πrSR)                          (3) uTR＝‑rTR·sinβR                              (5) 其中， LR为滚柱的导程； rSR为滚柱在丝杠侧的啮合半径； rR为滚柱的名义半径； rTR为滚 柱的牙型轮廓半径； uTR为滚柱牙型轮廓圆心在uRvRwR平面中的uR坐标值, βR为滚柱牙侧角。 S1中所述的滚柱与螺母接触点处静态接触力 的计算公式为：权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115329476 A 2由于螺母与滚柱的啮合偏角φNR＝0， 螺母与滚柱接触点处的螺旋升角 λNR牙侧角βNR等 于滚柱的螺 旋升角 λR和牙侧角 βR， 因此 tan λR＝LR/(2 πrR)                          (9) 3.根据权利要求书1所述的行星滚柱丝杠螺纹牙动载荷 分布计算方法， 其特征在于， S2 中的丝杠转动产生的惯性力Fc为式11所示， 滚柱轴向与径向力平衡方程 为式12所示： m为滚柱的质量， d0为滚柱公转直径， αSR为滚柱与丝杠实际接触角， αNR为滚柱与螺母实 际接触角， ωP为滚柱公转角速度， Fc为惯性力， FSR和FNR为滚柱与丝杠及滚柱与螺母的动态 接触力。 4.根据权利要求书1所述的行星滚柱丝杠螺纹牙动载荷 分布计算方法， 其特征在于， S3 中的接触 变形δSRC和 δNRC计算公式分别为： 其中， δSRC和 δNRC为滚柱与丝杠或螺母接触变形， δ*为与∑ρ相关的接触参数， ∑ρ 为两接 触全面的曲率和函数， μ为泊松比， E为弹性模量。 滚柱与丝杠及螺母侧实际接触角 αSR和 αNR的计算公式分别为： 权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115329476 A 3