ICS 29.045 H80 GD 中华人民共和国国家标准 GB/T133892014 代替GB/T13389—1992 掺硼掺磷掺砷硅单晶电阻率与 掺杂剂浓度换算规程 Practice for conversion between resistivity and dopant density for boron-doped phosphorus-doped, and arsenic-doped silicon 2014-12-31发布 2015-09-01实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布 中国国家标准化管理委员会 GB/T133892014 前言 本标准按照GB/T1.1一2009给出的规则起草。 MF723-0307《掺硼掺磷掺砷硅单晶电阻率与掺杂剂浓度换算规程》对GB/T13389—1992进行修订。 本标准与GB/T13389—1992相比，主要有以下变化： 增加了公式（5）、（6）、（7），即的掺杂剂浓度换算电阻率，掺硼硅单晶电阻率换算空穴浓度和 掺磷硅单晶电阻率换算电子浓度的公式以及相应的适用范围； 一由于所有公式都是经验公式或是试验结果，因此本标准中给出了公式的试验依据以便于使用 者更好地了解和使用这些换算规程； 增加干扰因素（见第6章）； 一 增加了附录和参考文献 请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别这些专利的责任。 本标准由全国半导体设备和材料标准化技术委员会（SAC/TC203)和全国半导体设备和材料标准 化技术委员会材料分会（SAC/TC203/SC2）共同提出并归口。 本标准起草单位：有研半导体材料股份有限公司、四川新光硅业科技有限责任公司、中国计量科学 研究院、浙江省硅材料质量检验中心、杭州海纳半导体有限公司、浙江金瑞泓科技股份有限公司、西安隆 基硅材料股份有限公司。 本标准主要起草人：孙燕、梁洪、高英、楼春兰、张静、王飞尧、曹孜、何良恩、张海英、张群社。 本标准所代替标准的历次版本发布情况为： GB/T13389—1992。 I GB/T13389—2014 掺硼掺磷掺砷硅单晶电阻率与 掺杂剂浓度换算规程 1范围 本标准规定了掺硼、掺磷、掺砷硅单晶电阻率与掺杂剂浓度之间的换算关系，该换算关系也适用于 掺锑硅单晶，还可扩展至硅中激活能与硼、磷相似的其他掺杂剂。 本标准适用于掺硼浓度1014cm-3~1×102°cm-3，掺磷浓度3×1013cm-3~1×102cm-3，掺砷浓 度1019cm-3～6×102°cm-3。对掺硼、掺磷的硅单晶掺杂剂浓度可扩展到1012cm-3。 本标准也可用于在23℃下从硅单晶电阻率到载流子浓度的换算，但不包括对掺杂剂的载流子浓 度换算，或任何其他载流子浓度的换算。 2规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文 件。凡是不注明日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件 GB/T1550非本征半导体材料导电类型测试方法 GB/T1551硅单晶电阻率测定方法 GB/T 4326 非本征半导体单晶霍尔迁移率和霍尔系数测量方法 GB/T14264半导体材料术语 3术语和定义 GB/T14264界定的以及下列术语和定义适用于本文件。 3.1 自相容性误差the self-consistencyerrors 电阻率与掺杂剂浓度之间的换算公式或表格，是以其中一个为变量，拟合实验数据推导出另一个变 量，当使用不同的变量时会产生两个互为补充的公式，例如公式（1）和（2），公式（3）和（4）。由于这些公 式在数学上并不完全等价，因此在使用由此推导出来的公式或表格时将产生微小的差异，该差异称为自 相容性误差。 4方法提要 电阻率与掺杂剂浓度之间的相互换算是基于掺硼、掺磷硅单晶中两者间的综合经验数据得到的，并 将其扩展到硅中具有相似激活能的其他掺杂剂，根据相同的方法也给出了电阻率与载流子浓度的换算 关系。本标准中将该换算关系表示为公式、曲线以及表格的形式，应用时请特别注意不同公式的适用范 围以及相应的误差。 晶和（101cm-3～1X1020cm-3）的掺硼硅单晶中获得的。磷数据基于Esaki和Miyahara的两个块状样品数 据，Fair和Tsai的磷扩散样品数据被用于将数据点扩展到1020cm-"以上。在101cm-"以下增加的虚线部 1 GB/T13389—2014 分是为了提高换算的特性以供低掺杂值的要求。 注2：硅中砷掺杂（101cm3～6×102cm3）区域呈现了不同于掺磷的换算曲线，但它仅仅指导从掺杂剂浓度到电 阻率的换算。它是基于Fair和Tsai6用霍尔效应测量得到的掺杂剂浓度范围，10!cm-3以下的掺杂范围亦 可应用掺磷的换算曲线。 注3：无论掺杂剂范围如何，都可以通过测量得到电阻率范围（最常用的电阻率测量方法详见GB/T1551），通过各 种技术建立一个完整的掺杂剂数值范围是非常必要的，而这些技术并不一定对半导体中的相同参数都有响 应。本标准中提供的这些换算中，在约1018cm-3以下的硼、磷样品被假定可以忽略补偿，因此其掺杂剂浓度 围，中子活化分析和光谱分析也可以用于确定磷浓度，原子示踪技术可用于确定硼浓度，从这些分析技术中得 到的数据有些是矛盾的，使用的主要数据是由霍尔效应测量给出的（霍尔系数测量方法详见GB/T4326）。 5换算 5.1 电阻率与掺杂剂浓度的换算 5.1.1掺硼硅单晶中电阻率换算掺杂剂浓度按式（1）进行： 1.330X1016 1.082 X 1017 NA= .(1) p p[1+（54.56p)1.10 式中： 电阻率，单位为欧姆厘米（2·cm）； NA 硼的掺杂剂浓度，单位为每立方厘米（cm一3）。 掺硼硅单晶从电阻率换算掺杂剂浓度见表A.1。 5.1.2掺硼硅单晶中掺杂剂浓度换算电阻率按式（2)进行： 1.305X1016 1.133 X1017 =d .....(2) NA NAL1+(2.58X10-19×NA)-0.737 式中： 电阻率，单位为欧姆厘米（2cm）； 硼的掺杂剂浓度，单位为每立方厘米（cm-3）。 掺硼硅单晶从掺杂剂浓度换算电阻率见表A.2。 5.1.3掺磷硅单晶中电阻率换算掺杂剂浓度按式（3）进行： 6.242 X1018 Np= X 102 .(3) 式中： 电阻率，单位为欧姆厘米（2·cm）； ND 磷的掺杂剂浓度，单位为每立方厘米（cm-3）； A+A+A?+A 1+Bia+B2r+Bsa; =lgp; A。=-3.108 3; A1 =-3.2626; A2=-1.2196; A:=-0.13923; B =1.026 5; B2=0.38755; B=0.041 833。 2 GB/T 13389—2014 掺磷硅单晶从电阻率换算掺杂剂浓度见表A.3。 5.1.4掺磷硅单晶中掺杂剂浓度换算电阻率按式（4）进行： 6.242 X 1018 X 10z ......(4) Np 式中: 电阻率，单位为欧姆厘米（2·cm）； N 磷的掺杂剂浓度，单位为每立方厘米（cm-3）； A+Aiy+A2y?+Ay SZG y (=(lgNp)-16; A。=—3.0769; Ai =2.210 8; A2=-0.62272; As=0.057501; B =-0.68157; B2=0.198 33; B3=-0.018376。 掺磷硅单晶从掺杂剂浓度换算电阻率见表A.4。 5.1.5掺砷硅单晶中掺杂剂浓度换算电阻率。 5.1.5.2 当硅单晶中砷的掺杂浓度在（1019cm-3～6×1020cm-3）范围时，砷的掺杂剂浓度换算电阻率 按式（5）进行： 1gp=-6633.667+AX+BX²+CX3+DX4+EX+FX6+GX?+HX8+JX+KX10+... .......(5) 式中： 一电阻率，单位为欧姆厘米（α·cm）； 砷的掺杂剂浓度，单位为每立方厘米（cm-3）； X =lgNp ; A =768.2531; =—25.77373; C =0.965 817 7; D =—0.05643443; E =-8.008543×10-4; =9.055838X10-; G =-1.776701X10-; H =1.953279X10-1; J=-5.754599X10-； K=-1.31657X10-11 硅单晶中砷的掺杂浓度在101°cm-3～6X102°cm-"范围时，从砷的掺杂剂浓度换算电阻率见表A5。 5.1.6掺硼掺磷掺砷硅单晶电阻率与掺杂剂浓度的关系曲线见图1。每种杂剂与电阻率的对应数据 见附录A。 3