(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210190909.2 (22)申请日 2022.02.25 (71)申请人 东南大学 地址 211102 江苏省南京市江宁区东 南大 学路2号 (72)发明人 卜爱国　王嵘柯　 (74)专利代理 机构 南京瑞弘专利商标事务所 (普通合伙) 32249 专利代理师 秦秋星 (51)Int.Cl. H04L 9/30(2006.01) H04L 9/32(2006.01) G06F 7/72(2006.01) (54)发明名称 基于高性能模逆的椭圆数字签名曲线硬件 实现方法及系统 (57)摘要 本发明提出了一种基于高性能模逆的椭圆 曲线数字签名硬件实现方法及系统， 并实现完整 的椭圆曲线数字签名硬件方案。 系统包括三部 分： 签名验签控制模块， 标量乘模块， 底层模运算 控制器。 该方法通过改良扩展欧几里得算法使其 符合硬件电路运算的特点， 避免了硬件中的减法 和大数比较开销， 且无需蒙哥马利模逆中的多次 奇偶移位判断， 具有高性能、 低硬件开销的特点。 该方法将点加、 倍点、 模乘运算、 模加运算、 模减 运算、 模逆运算等底层运算集合， 供更高层模块 调用， 结合该方法中的改良模逆算法， 实现整个 系统底层资源共享， 提高计算效率， 在较低的硬 件开销下实现高性能椭圆曲面数字签名与验签 系统。 权利要求书3页 说明书16页 附图2页 CN 114553425 A 2022.05.27 CN 114553425 A 1.一种基于高性能模逆的椭圆曲线数字签名硬件实现方法， 其特征在于， 具体包括以 下步骤： (1)读取椭圆曲线参数， 判断功能选择信号将系统配置为签名与验签模式； (2)椭圆曲线签名与验签调度： 签名模式： a.将基点G与密钥d进行 标量乘， 生成公钥 b.将基点G与随机数k进行 标量乘， 生成点 c.生成数字签名参数r＝x1 mod n， n为基点G的阶； d.调用模乘、 模 逆、 模加， 生成数字签名参数s＝ k‑1·(e+d·r)mod n； 验签模式： a.计算c＝(s ′)‑1mod n； b.计算u1＝e·c mod n和u2＝r′·c mod n； c.调用标量乘， 计算 和 d.调用点加， 计算 e.生成验签参数v＝x1 mod n； (3)输出结果， 若为签名模式则输出(r,s)， 若为验签模式则输出v。 2.根据权利要求1所述的一种基于高性能模逆的椭圆曲线数字签名硬件实现方法， 其 特征在于， 标量乘采用NAF算法。 3.根据权利要求1所述的一种基于高性能模逆的椭圆曲线数字签名硬件实现方法， 其 特征在于， 将标量乘中点加和倍点运算映射到Jacobian坐标系， 将Jacobian坐标系下的点 加、 倍点运算进行调度优化。 4.根据权利要求1所述的一种基于高性能模逆的椭圆曲线数字签名硬件实现方法， 其 特征在于， 模 逆计算采用基于扩展欧几里 得改进的新型模 逆算法， 实现方法如下： 下述过程中， a为有限域模p内一整数， p为模数； 输入： a∈[1,p ‑1],p 输出： r∈[1,p ‑1]， 其中r＝a‑1(mod p),cu,cv， 且0<cu+cv≤2n 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114553425 A 25.根据权利要求4所述的一种基于高性能模逆的椭圆曲线数字签名硬件实现方法， 其 特征在于， 所述新型模逆运算不 实现为阵列形式， 而 是将多路标量乘结果打拍， 分时复用模 逆控制器。 6.根据权利要求1所述的一种基于高性能模逆的椭圆曲线数字签名硬件实现方法， 其权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114553425 A 3