(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210621432.9 (22)申请日 2022.06.02 (71)申请人 厦门大学 地址 361000 福建省厦门市思明南路42 2号 申请人 厦门市政百城建 设投资有限公司 (72)发明人 陈志为　叶代成　赵龙　陈茂榕　 陈建峰　张尧　 (74)专利代理 机构 厦门市首创君 合专利事务所 有限公司 3 5204 专利代理师 连耀忠 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/17(2020.01) G06F 119/10(2020.01) G06F 111/10(2020.01)G06F 119/02(2020.01) G06F 111/08(2020.01) (54)发明名称 基于贝叶斯正则化的桥梁影响线识别与不 确定性量化方法 (57)摘要 本发明提出的基于贝叶斯正则化的桥梁影 响线识别与不确定性量化方法， 包括： 基于桥梁 影响线识别模型建立贝叶斯系统识别中的预测 误差； 利用预测误差的分布特性， 构造似然函数 和模型参数先验概率； 根据似然函数和模型参数 先验概率， 基于贝叶斯层次模型建立后验概率密 度函数， 且通过后验概率密度函数， 将桥梁影响 线识别转化为目标函数优化； 计算桥梁影响线的 最优值(MPVs)； 量化桥梁影响线最优 值的后验不 确定性信息； 计算标准化置信 区间指标， 评估不 同类型桥梁影 响线之间的识别质量， 本发明方法 可以快速、 准确、 自动地确定正则化系数进行桥 梁影响线的识别， 并且该方法能够不依赖基准影 响线， 仅通过影 响线识别的后验不确定性信息定 性评价识别质量。 权利要求书3页 说明书11页 附图14页 CN 115017767 A 2022.09.06 CN 115017767 A 1.基于贝叶斯 正则化的桥梁影响线识别与不确定性 量化方法， 其特 征在于， 包括： 基于桥梁影响线识别模型建立贝叶斯系统识别中的预测误差； 利用预测误差的分布特性， 构造似然函数和模型参数 先验概率； 根据似然函数和模型参数先验概率， 基于贝叶斯层次模型建立后验概率密度函数， 且 通过后验概 率密度函数， 将桥梁影响线识别转 化为目标函数优化； 计算桥梁影响线的最优值； 量化桥梁影响线最优值的后验不确定性信息； 计算标准 化置信区间指标， 评估不同类型桥梁影响线之间的识别质量。 2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯正则化的桥梁影响线识别与不确定性量化方法， 其特征在于， 所述基于桥梁影响线识别模型建立贝叶斯系统识别中的预测误差， 具体为： 设车辆沿着给定的直线在桥梁上行驶， 且给定车辆的各个轴独立作用于桥梁上， 则桥 梁响应近似为所有单轴荷载作用的总和： Rs＝AX 其中， Rs是特定位置的准静态响应向量； A是基于车辆信息构建的荷载矩阵； X表示桥梁 影响线系数向量； 采用分段多 项式插值 函数拟合 桥梁影响线： X＝Φf＝Ωc 其中Ω为拟合矩阵； c为插值 函数系数， Rs＝AX改写为： Rs＝AΩc 将桥梁影响线识别模型嵌入贝叶斯框架， 建立桥梁测量响应Rm与准静态响应Rs之间的 预测误差 τ， 可如下 所示： τ ＝Rm‑AΩc 3.根据权利要求2所述的基于贝叶斯正则化的桥梁影响线识别与不确定性量化方法， 其特征在于， 利用预测误差的分布特性， 构造似然函数和模型参数 先验概率， 具体为： 设定预测误差 τ 服从零均值的高斯分布， 似然函数 可以表示 为： 其中是σ 测量数据中包含的噪声和误差的标准差， Ng是响应采样点的数量， c为插值函数 系数； 先验概率分布函数表示如下： 式中， μ2是表征插值函数系数c变化的尺度方差， Ns是插值函数系数的数量， 参数σ2和 μ2 的概率密度函数由共 轭先验原理确定， 并由逆伽马分布 表示： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115017767 A 2其中( α0, β0)和( α1, β1)是逆伽马分布的超参数。 4.根据权利要求3所述的基于贝叶斯正则化的桥梁影响线识别与不确定性量化方法， 其特征在于， 根据似然函数和模型参数先验概率， 基于贝叶斯层次模型建立后验概率密度 函数， 且通过后验概 率密度函数， 将桥梁影响线识别转 化为目标函数优化； 具体为： 根据似然函数和先验分布， 建立贝叶斯层次模型， 构造系统的后验概 率密度函数： P(c, σ2, μ2|Rm)∝P(Rm|c, σ2)P( σ2)P(c| μ2)P( μ2) 进一步得到后验概 率密度函数P(c, σ2, μ2|Rm)的表达式： 其中， ||·||表示欧几里 得范数； 基于后验概 率分布函数， 将桥梁影响线识别问题转 化为目标函数优化； P(c, σ2, μ2|Rm)的负对数如下 所示： 5.根据权利要求4所述的基于贝叶斯正则化的桥梁影响线识别与不确定性量化方法， 其特征在于， 计算 桥梁影响线的最优值， 具体为： 对如下公式进行最小化， 得到c， σ 和 μ 的一阶导数， 令 c， σ 和 μ 的一阶导数均为0， 获得最优值方程组： σ2＝(2( α0+1)+Ng)‑1(||AΩc‑Rm||2+2β0) μ2＝(2( α1+1)+Ns)‑1(||c||2+2β1) 其中， 可以被描述 为最小化过程中的正则化系数； 采用序贯贝叶斯学习迭代算法获得参数 和 并确定最优正则化系数， 得到桥梁 影响线的最优值。 6.根据权利要求5所述的基于贝叶斯正则化的桥梁影响线识别与不确定性量化方法， 其特征在于， 所述 量化桥梁影响线最优值的后验不确定性信息， 具体为： 使用L对c, σ 和 μ 的二阶导数获得Hes sian矩阵： 取L的二阶导数， 得到 c的Hessian矩阵： 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115017767 A 3