(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210756853.2 (22)申请日 2022.06.30 (71)申请人 江苏大学 地址 212013 江苏省镇江市京口区学府路 301号 (72)发明人 汪少华　张启睿　施德华　殷春芳　 李春　 (74)专利代理 机构 南京智造力知识产权代理有 限公司 32382 专利代理师 胡德水 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G01M 13/021(2019.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 融合齿间磨损机理的渐开线圆柱齿轮动态 啮合刚度计算方法 (57)摘要 本发明公开了融合齿间磨损机理的渐开线 圆柱齿轮动态啮合刚度计算方法， 属于渐开线圆 柱齿轮传动系统稳定性分析领域。 首先由 Archard磨损公式求得齿间动态磨损量， 通过变 截面悬臂梁变形理论求得健康状态下的齿轮啮 合刚度， 根据齿轮副啮合关系得到齿间磨损量与 齿轮啮合刚度相关联的含轮齿磨损故障的实时 动态啮合刚度， 通过前后两次磨损周期刚度值实 时观测齿轮磨损状态。 本发明实现了考虑渐开线 圆柱齿轮发生磨损故障状态下， 同时计及啮合时 间与齿间磨损的实时动态啮合刚度计算， 有助于 理清渐开线圆柱齿轮齿面磨损导致内部耦合接 触机理的改变， 为进一步分析齿面间非线性振动 特性提供新思路。 权利要求书3页 说明书7页 附图3页 CN 115510571 A 2022.12.23 CN 115510571 A 1.融合轮齿磨损机理的渐开线圆柱齿轮动态啮合刚度计算方法， 其特征在于， 首先利 用Archard磨损公式得到轮齿啮合间动态磨损量， 根据变截面悬臂梁变形理论得到圆柱齿 轮传动系统振动模型 的啮合刚度模型， 结合啮合齿轮副运动转角关系， 得到含轮齿磨损的 齿间啮合刚度， 通过傅里叶级 数拟合得到与啮合时间和齿面磨损量相关联的轮齿实时动态 啮合刚度， 最终通过实时啮合刚度的返回值判断齿轮的健康状态。 2.根据权利要求1所述的融合轮齿磨损机理的渐开线圆柱齿轮动态啮合刚度计算方 法， 其特征在于， 利用A rchard磨损公式得到轮齿啮合间动态磨损量的具体过程如下： 首先由Archard磨损公式求得一般轮齿啮合齿间动态磨损量hP， 具体地： 考虑轮齿啮合 的动载荷pP、 啮合点滑移速度sP， 依据下面公式计算轮齿负载运行一定周期之后的累积磨损 量， 判断正常啮合轮齿保持健康啮合的转动周期： hP,n( α1)＝hP,n‑1( α1)+kpP,n‑1( α1)sP( α1) 其中， n为磨损次数， k 为磨损系数， α1为主动轮啮合 点处啮合角。 3.根据权利要求1所述的融合轮齿磨损机理的渐开线圆柱齿轮动态啮合刚度计算方 法， 其特征在于， 根据变截面悬臂梁变形理论得到圆柱齿轮传动系统振动含轮齿磨损的啮 合刚度模型： 根据材料力学和弹性力学， 采用能量法， 可得到轮齿产生轴向压缩变形、 弯曲 变形和剪切变形 所存储的弯曲势能Ub、 剪切势能Us、 压缩势能Ua； 其中， d为啮合点至基圆的水平距离； h为啮合点与轮齿对称线之间的距离； dx为距离啮 合点x处的微截面宽度； E为弹性模量； G为剪切模量； Ix和Ax分别为距离啮合点x处截面的惯 性矩和截面 面积； Fa为齿间横向作用力； Fb为齿间径向作用力； Ax＝2hxL 其中， Rb为基圆半径， hx为距离啮合点x处的微截面长度 的一半； α为啮合点x处的压力 角； ν 为泊松比； L 为齿宽； α2为轮齿基圆半齿弧度。权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115510571 A 24.根据权利要求1所述的融合轮齿磨损机理的渐开线圆柱齿轮动态啮合刚度计算方 法， 其特征在于， 结合 啮合齿轮副运动转角关系， 得到含轮齿磨损的齿间啮合刚度的具体过 程为： 将单齿啮合刚度ks理解为多个啮合刚度的并联， 双齿啮合刚度kd理解为啮合轮齿单齿 啮合刚度的并联， 得到齿轮单双齿交替啮合的综合啮合时变啮合刚度k(t)， 计算如下式； k(t)＝k( α1/ω)＝kd( α1/ω)+ks( α1/ω) 其中， ω为主动轮转动角速度； kb,i、 ks,i、 ka,i、 kh,i、 kf,i(i＝1,2)分别为前后两对啮合轮 齿间的弯曲刚度、 剪切刚度、 轴向压缩刚度、 赫兹接触刚度和基体变形刚度； δf表示基体弹 性变形引起的轮齿位移； θf表示齿根圆上半个轮齿所对 应的圆心角； uf表示啮合点到齿根圆 顶点的高度； Sf表示齿根圆上一个轮齿所对应的弧长； hr表示齿根圆半径与轴孔半径之比 rf/rint； L*、 M*、 P*和Q*为与 θf及hr有关的常数， 符合下列多 项式及表1； uf＝Rb[( α1+α2)sinα1+cosα1]‑rf Sf＝2 θfrf X(hr, θf)＝A/θ2 f+B/h2 r+C/θf+D/θf+Ehr+F 表1 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115510571 A 3